这是今天作业,1道有点难,感激不尽(今天学的因式分解的完全平方公式)1.实数x,y,满足x^2-2x+4y=5,求x+2y最大值准确的绝对追分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:53:31
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这是今天作业,1道有点难,感激不尽
(今天学的因式分解的完全平方公式)
1.实数x,y,满足x^2-2x+4y=5,求x+2y最大值
准确的绝对追分

这是今天作业,1道有点难,感激不尽(今天学的因式分解的完全平方公式)1.实数x,y,满足x^2-2x+4y=5,求x+2y最大值准确的绝对追分
x^2-2x+4y=5
y=(5-x^2+2x)/4
x+2y=x+(5-x^2+2x)/2=(-x^2+4x+5)/2
=[-(x^2-4x+4)+9]/2
=[-(x-2)^2+9]/2
因为(x-2)^2〉=0
所以-(x-2)^2

好象只有最小值
为:-7/2

由x^2-2x+4y=5得y=(5-x^2+2x)/4
代入x+2y得
x+(5-x^2+2x)/2=-x^2/2+2x+5/2=-(x-2)^2/2+9/2
当且仅当x=2时
最大值为9/2

2y=(5-x^2+2x)/2
x+2y=(-x^2+4x+5)/2
=-[(x-2)^2-9]/2
x=2时，y=(5-x^2+2x)/4=5/4
(x-2)^2-9最小=-9
则-[(x-2)^2-9]/2最大=9/2
所以x+2y的最大值=9/2

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