微积分 用拉格朗日定理证明若x→0+limf(x)=f(0)=0,且当x>0时,f'(x)>0,则x>0时,f(x)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:20:49
微积分 用拉格朗日定理证明若x→0+limf(x)=f(0)=0,且当x>0时,f'(x)>0,则x>0时,f(x)>0

微积分 用拉格朗日定理证明若x→0+limf(x)=f(0)=0,且当x>0时,f'(x)>0,则x>0时,f(x)>0
微积分 用拉格朗日定理证明
若x→0+limf(x)=f(0)=0,且当x>0时,f'(x)>0,则x>0时,f(x)>0

微积分 用拉格朗日定理证明若x→0+limf(x)=f(0)=0,且当x>0时,f'(x)>0,则x>0时,f(x)>0
这个x>0时有f(x)-f(0)=f'(m)m,其中m在(0,x)上,由已知f(0)=0故有f(x)>0

证明:在(0—+无穷)去一个数b,
因为x>0时,f'(x)>0。
根据f(b)-f(a)=ξf'(ξ)ln(b/a);其中f(x)在[a,b]连续可导,b>a,ξ∈(a,b)
所以,f(x)在(0,b]连续可导,b>0,ξ∈(0,b],由柯西中值定理得。令g(x)=ln(x)则
[f(b)-f(0)]/[g(b)-g(0)]=f'(ξ)/g'(ξ),
因为...

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证明:在(0—+无穷)去一个数b,
因为x>0时,f'(x)>0。
根据f(b)-f(a)=ξf'(ξ)ln(b/a);其中f(x)在[a,b]连续可导,b>a,ξ∈(a,b)
所以,f(x)在(0,b]连续可导,b>0,ξ∈(0,b],由柯西中值定理得。令g(x)=ln(x)则
[f(b)-f(0)]/[g(b)-g(0)]=f'(ξ)/g'(ξ),
因为f'(ξ)/g'(ξ)>0,ln(b/a)是曾函数,故[g(b)-g(0)]>0.所以f(b)>0.同理f(x)>0

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微积分 用拉格朗日定理证明若x→0+limf(x)=f(0)=0,且当x>0时,f'(x)>0,则x>0时,f(x)>0 微积分拉格朗日定理用拉格朗日定理证明一下不等式:2倍根号下3大于3减1除以X,其中X大于0,X不等于1 微积分,中值定理证明题:当x>0时,x/(1+x) 微积分 中值定理证明题 微积分中值定理证明题 用夹逼定理证明这两道题!(微积分) 微积分证明平行轴定理 大学微积分 证明题 用拉格朗日中值定理怎么做 证明 当x>0时 In〔1+1/x〕>1/1+x是大学一年级微积分证明题 应该需要运用中值定理吧! 拉格朗日定理及简单的几道题1.用拉格朗日中值定理证明若x>0,则x/1+x 用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0) 2道微积分的题目1.证明X^3-3x+1=0在[0,1]上存在一个实根.(用罗尔定理,拉格朗日相关定理做,不要用高中的判别式法)2.利用拉格朗日中值定理证明:(1)若00,则x/1+x 微积分中值定理要求证明吗? 帮我解决个微积分问题f(x)在区间〔a,b)上连续,f(a)=0.用拉格朗日中值定理证明,若x∈(a,b)..f'(x)>0证明f(x)>0 用拉格朗日定理证明:x>0时,1/1+x 如题,用夹逼定理!请用夹逼定理证明 lim(x→0) tan(x)/x=1 求教一个微积分方面的定理的证明若lim(f(x),x->x0)=A(A!=0),那么存在x0的某一去心邻域U(x0),当x属于U(x0)时,有|f(x)|>A/2定理是书上的,没有证明过程,老师也没讲,所以发上来问了 证明lim(x^2 * sin1/x)=0 x→o 怎么证?用夹挤定理证明