定义在【-2,2】上的奇函数f(x)在区间【0,2】上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:11:43
定义在【-2,2】上的奇函数f(x)在区间【0,2】上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围

定义在【-2,2】上的奇函数f(x)在区间【0,2】上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围
定义在【-2,2】上的奇函数f(x)在区间【0,2】上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围

定义在【-2,2】上的奇函数f(x)在区间【0,2】上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围
-2

奇函数f(x): f(0)=0.
在区间【0,2】上单调递减: 0<=x1==> -2<=-x2<-x1<=0, f(-x2)=-f(x2)<-f(x1)=f(-x1).
即f(x)在区间【-2,0】上单调也递减, 从而在【-2,2】上单调递减。
f(m)+f(m-1)>0 ==> f(m)>-f(m-1)=f(1-m)
==> -2<=m<1-m<=2
==> -1<=m<1/2.

先根据定义域求出-2<=m<=2且-2<=m-1 <=2及-1<=m<=2
f(m)+f(m-1)>0及f(m)>-f(m-1)
因为f(x)是奇函数所以-f(m-1)=f(1-m)所以f(m)>f(1-m)
又因为是减函数所以m<1-m及m<1/2
综上-1<=m<1/2

已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1) 定义在(-1,1)上的奇函数y=f(x)且f(1-a)+f(1-2a) 定义在(-1,1)上的奇函数y=f(x),且f(1-a)+f(1-2a) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 对于定义在R上的任意奇函数f(x),f(x)*f(-x) 定义在R上的奇函数f(x),当x 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若F(2-a)+f(4-a平方) 高一奇函数题目定义在【-2,2】上的奇函数f(x)连续不断,在【0,2】上单减,求满足f(2-m^2) f(x)是定义在R上的奇函数,又在定义f(x+2)=f(x)恒成立,那么f(4)+f(3)=?过程! f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若a满足f(1-a)+f(2a-3) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25) f(x)未定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2(底数)(x+2)(真数),则f(x)的解析式为修改:f(x)为定义在R上的奇函数 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了,不是奇函数,是函数。定义在R上的函数。 定义在R上的奇函数满足f(x+3/2)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)= -f(x),当0 f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数,求f(x)周期,