微积分极限问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:52:20

微积分极限问题
微积分极限问题

微积分极限问题
考虑(0,0)处的极限【别的地方一定收敛
第一个
由于x^2+y^2<=(|x|+|y|)^2
所以f<=|x|+|y|
容易知道r在0处收敛,极限是0
第二个
|1-cosxy|=|1/2*sin(xy/2)^2|<|1/8*(xy)^2|<1/32*(x^2+y^2)^2
所以f<1/32*(x^2+y^2),极限是0

参考李永乐复习全书

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