作业帮一、解答题.1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像.(1)y=3x-2,x∈R (2)y=√(x)+1,(x≥0) (3)y=x³(x∈R) 2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a、b的值.写好过程和结果!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:44:03
一、解答题.1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像.(1)y=3x-2,x∈R (2)y=√(x)+1,(x≥0) (3)y=x³(x∈R) 2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a、b的值.写好过程和结果!
一、解答题.
1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像.
(1)y=3x-2,x∈R
(2)y=√(x)+1,(x≥0)
(3)y=x³(x∈R)
2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a、b的值.
写好过程和结果!
一、解答题.1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像.(1)y=3x-2,x∈R (2)y=√(x)+1,(x≥0) (3)y=x³(x∈R) 2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a、b的值.写好过程和结果!
1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像.
(1)y=3x-2,x∈R
反解的反函数y=(1/3)x+2/3
(2)y=√(x)+1,(x≥0)
反解的反函数y=（x-1）^2(x≥1)
(3)y=x³(x∈R)
反解的反函数y=三次根号下x(x∈R)
2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a、b的值.
y=(1/5)x+b的反函数为y=5x-5b
所以,a=5,b=-3/5
1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像。
(1)y=3x-2,x∈R
同时加2， y+2 = 3x
同时除以3， （y+2）/3 = x
将x,y符号颠倒，所以反函数为 y = (1/3)x+2/3
(2)y=√(x)+1,(x≥0)
你这个是 根号x 再+1 ，还是 x+1,再被开方？
前者是：<...
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1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像。
(1)y=3x-2,x∈R
同时加2， y+2 = 3x
同时除以3， （y+2）/3 = x
将x,y符号颠倒，所以反函数为 y = (1/3)x+2/3
(2)y=√(x)+1,(x≥0)
你这个是 根号x 再+1 ，还是 x+1,再被开方？
前者是：
同时减一： y-1 = √(x)
同时平方： y2 - 2y + 1 = x
颠倒x,y符号，反函数为： y = x2 - 2x + 1
后者是：
同时平方： y2 = x+1
同时减一： y2 - 1 = x
颠倒x,y符号，反函数为： y = x2 - 1
注意：对原函数来说，因为x大于等于0，所以y大于等与1.因此对反函数来说 x 大于等与1.
(3)y=x³(x∈R)
同时开3次方，颠倒符号： y = 三次根号下x
2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数，求a、b的值。
先求y=(1/5)x+b 的反函数，1两边同减去b,再乘以5，
得出反函数为： y = 5x - 5b
则有： 5x= ax ; -5b = 3,
所以： a = 5 ; b = -3/5
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