作业帮一个长方体,如果长增加2cm,则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.原长方体的表面积是多少?【应用题】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:30:46
一个长方体,如果长增加2cm,则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.原长方体的表面积是多少?【应用题】
一个长方体,如果长增加2cm,则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米；如果高增加
4厘米,则体积增加96立方厘米.原长方体的表面积是多少?
【应用题】
一个长方体,如果长增加2cm,则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.原长方体的表面积是多少?【应用题】
从题中可以得出原长方体三个不同的面的面积分别是20、30、24
原长体的表面积是2*（20+30+24）=148
用40除以2，90除以3，96除以4，得出20，30，24，再用2×（20+30+24）=148，就是原长方体的表面积。
长增加2厘米那么 高X宽=40/2 =20平方厘米 宽增加3厘米体积增加90立方厘米 长X高=90/3=30平方厘米 高增加四厘米体积增加96立方厘米 长X宽=96/4=24平方厘米 原来的表面积=2 X（20+30+24）=148平方厘米
40÷2=20（cm）
90÷3=30（cm）
96÷4=24（cm）
2×（20+30+24）
=2×74
=148（cm）
原长40/(2²)=10厘米
原宽90/(3²)=10厘米
原高96/(4²)=6厘米
2x(10x10+10x6+10x6)
=2x220
=440
答：原表面积440平方厘米
设长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,则体积V=abc
由题意可知:
(a+2)bc=V+40,
a(b+3)c=V+90,
ab(c+4)=V=96,则
2bc=40,3ac=90,4ab=96,即bc=20,ac=30,ab=24,所以
长方体表面积S=2ab+2bc+2ac=2(ab+ac+bc)=2(24+30+20)=148平方厘米
果高增加
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4厘米，则体积增加96立方厘米。原长方体的表面积是多少？
【应用题】