如何证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:48:49
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设三角形为ABC,D.,E是AB、AC的中点,过A作BC的平行线,过E点AB的平行线交BC于F,两平行线交于G,∵E是AC的中点,AG//BC∴三角形AEG与CEF全等∴AG=CF EG=EF E是FG的中点∵AG//BC FG//AB∴四边形ABFG是平行四边形∴AG=BF AB=FG∵D是AB的中点,E是FG的中点,且AB=FG∴DB=EF∴四边形DBFE是平行四边形∴DE//BC DE=BF=AG=CF即DE//=BC/2

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