作业帮利用定义法判定函数f(x)=x+√(X^2+1) 在R上的单调性.目前我能百度到的答案都是错误的或是不完整的.请用函数的单调性来求解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:41:29
利用定义法判定函数f(x)=x+√(X^2+1) 在R上的单调性.目前我能百度到的答案都是错误的或是不完整的.请用函数的单调性来求解,
利用定义法判定函数f(x)=x+√(X^2+1) 在R上的单调性.
目前我能百度到的答案都是错误的或是不完整的.
请用函数的单调性来求解,
利用定义法判定函数f(x)=x+√(X^2+1) 在R上的单调性.目前我能百度到的答案都是错误的或是不完整的.请用函数的单调性来求解,
【注：(1)易知,a²+1＞a²≥0.∴√(a²+1)＞|a|≥-a.即√(a²+1)＞a.同理,√(b²+1)＞-b.两式相加得√(a²+1)+√(b²+1)+(a+b)＞0.该不等式两边同除以√(a²+1)+√(b²+1),得1+(a+b)/[√(a²+1)+√(b²+1)]＞0.(2)分子有理化可得：√(a²+1)-√(b²+1)=[(a²+1)-(b²+1)]/[√（a²+1)+√(b²+1)]=(a+b)(a-b)/[√(a²+1)+√(b²+1)].可设-∞＜b＜a＜+∞.则a-b＞0,且f(a)-f(b)=[a+√(a²+1)]-[b+√(b²+1)]=(a-b)+[√(a²+1)-√(b²+1)]=(a-b)+(a²-b²)/[√(a²+1)+√(b²+1)]=(a-b){1+(a+b)/[√(a²+1)+√(b²+1)]}＞0.即f(a)-f(b)＞0.即f(b)＜f(a).∴由函数单调性定义可知,函数f(x)在R上递增.
利用定义判定函数f(x)=x+√(x^2+1)在（-∞~+∞）上的单调性.急!
利用定义证明函数f(x)=√x在{0.+∞)上是增函数
利用导数的定义,求函数f(x)=2√x的导函数f'(x)
利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数
定义在R上函数f(x)满足,f(x+1)=f(1-x),且x>1时,f(x)单调递增,判定x
1对于定义域是R的奇函数f（x）,有A.f(x)-f(-x)﹥0 B.f(x)-f(-x)﹤0 C.f(x)•f(-x)≦0 D.f(x)•f(-x)﹥0 2若函数f(x)=（x平方+bx+1）分之x+a在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为3利用定义判定函数f（x）=x+
利用定义判定函数y=x/1-x（分数）的单调性＋并指出单调区间
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
1道高一函数单调性的问题利用定义判定函数f(x)=x+根号下（x^2+1)在区间（-∞,+∞）上的单调性.增函数 可是不知道过程应该是怎样的
利用导数得定义 求函数f(x)=x+1/x得导数
利用定义证明函数f（x)=根号下（x方加一）-x在其定义域内为减函数
利用单调性定义证明,函数f(x)=-x³+1在R上是减函数
利用定义证明函数f(x)=根号x在零到正无穷上是增函数?
利用导数定义求函数f(x)=根号（x^2+4)的导函数
已知函数f（x）=1/ （√x+1）,利用导数的定义求f'（2）
利用定义法判定函数f(x)=x+√(X^2+1) 在R上的单调性.目前我能百度到的答案都是错误的或是不完整的.请用函数的单调性来求解,
定义函数f(x)={1,x
用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数