作业帮若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:58:43
若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
证明:∵(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)
=z的二次方-2zx+x的二次方-4xy-4yz+4xz+4y的二次方
=(x+z-2y)的二次方
∵(x+z-2y)的二次方=0
∴x2y+z=0
答:__________________.
z-x=-(y-z)-(x-y)
记x-y=u,
y-z=v
故原式等价为(u+v)^2-4uv=0
即(u-v)^2=0
故u=v
即x-y=y-z
即x-2y+z=0
(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(y-z)
=(x-y)^2-2(x-y)(y-z)+(y-z)^
=[(x-y)-(y-z)]^2=0
故x-y-y+z=0
x-2y+z=0
X-2Y+Z=0;可以变形为X-Y-Y+Z=0，再变形为X-Y+Z-Y=0
z-x=(x-y)+(y-z)
∵(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(y-z)
=(x-y)^2-2(x-y)(y-z)+(y-z)^2
=[(x-y)-(y-z)]^2=0
∴x-y-y+z=0
∴x-2y+z=0
你的题意不太明白，不过我可以给你提示两个因式相乘得0，则这两个式子必有一个为0或两个都为0.
在变形要证因式：
X-2Y+Z=0;可以变形为X-Y-Y+Z=0，在变形为X-Y+Z-Y=0
若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
因式分解 X的二次方-4X(Y+Z)的二次方+4（Y+Z）的二次方
(x+y+z)的二次方-(x-y-z)的二次方提公因式
计算（x-y+z）的二次方减（x+y-z）的二次方
（x+y+z）的二次方—（x-y-z）的二次方
若有理数x,y,z满足等式(x-1)的2次方+(2x-y)的4次方+|x-3z|=0,试求(x-y)*z的二次方的值.
若x的二次方+y的二次方-6x+2y+（Z+3）的绝对值+10=0,求x-y+z的值.
已知x的二次方+y的二次方+z的二次方-2x+4y+6z+14=0求xyz的值
已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求xy+yz分之x二次方+y二次方-z二次方
{(z+y)(x-y)-(x-y)的2次方+2y(x-y)}除以4y
15x的8次方y的2次方z的四次方÷（-3x的四次方y的一次方z的三次方）÷（-4x的二次方y的一次方）
(z-x)的二次方-4（x-z）（y-z）等于0 求证：x-2y+z等于0
若(x-2y-4)的2次方+(2y+z)的2次方+/x-4y+z/=0,则2x+y-z=
3x的2次方y的三次方,2x的二次方y,-5x的三次方y的二次方z的公因式是什么
因式分解 m二次方（a+b)-（a+b） 4(x-y)二次方- 4z（x-y）+z二次方 xy二次方-2xy+2y-4(x+2)(x-3)+x二次方-4
若x+3的绝对值与（y-4）二次方互为相反数,求x二次方+y二次方-（x+y)二次方的值
已之(y-z)2 - 4（z-x)(x-y)=0,说明x+z=2y（y-z)2是二次方.
已知4x-3y=3z,x-3y=z（1）若z为常数,求上述关于x,y的方程组的解；（2）求x:y:z的比值；（3）求xy-yz/x二次方+y二次方的值.