已知二次函数y=f(x)的两个零点为x1=0,x2=1,且其图象的顶点恰好在y=log2(x)的图象上1.求f(x)的解析式2.设f(x)在[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:32:14
已知二次函数y=f(x)的两个零点为x1=0,x2=1,且其图象的顶点恰好在y=log2(x)的图象上1.求f(x)的解析式2.设f(x)在[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式

已知二次函数y=f(x)的两个零点为x1=0,x2=1,且其图象的顶点恰好在y=log2(x)的图象上1.求f(x)的解析式2.设f(x)在[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式
已知二次函数y=f(x)的两个零点为x1=0,x2=1,且其图象的顶点恰好在y=log2(x)的图象上
1.求f(x)的解析式
2.设f(x)在[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式

已知二次函数y=f(x)的两个零点为x1=0,x2=1,且其图象的顶点恰好在y=log2(x)的图象上1.求f(x)的解析式2.设f(x)在[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式
设该二次函数解析式为:y = ax^2 + bx + c
由二次函数y=f(x)的两零点为x1=0,x2=1得到对称轴为:x = (0+1)/2 = 1/2 ,
∵顶点在对称轴上 ,∴定点横坐标 = 1/2 ,又∵顶点也在y = log2(x)上 ,∴顶点纵坐标 = log2(1/2) = -1
配方得:y = a[x + (b/2a)]^2 + (4ac - b^2)/4a
∴-b/2a = 1/2 ,(4ac - b^2)/4a = -1
将两个零点(0 ,0)、(1 ,0)代入解析式 ,列方程组解得:
a = 4 ,b = -4 ,c = 0
∴f(x) = 4x^2 - 4x
f(x) = 4[x - (1/2)]^2 - 1
当t > 1/2 时 ,g(t) = f(t) = 4t^2 - 4t
当t + 1《 1/2 ,即t《 -1/2时 ,g(t) = f(t+1) = 4t^2 + 4t
当 t《 1/2 < t+1 时 ,g(t) = f(1/2) = -1

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足a>b>c,f(1)=0.函数g(x)=f(x)+bx (1)证明:函数y=g(x)必有两个不同的零点(2)设函数y=g(x)的两个零点为x1,x2,求x1-x2的绝对值的范围. 已知二次函数Y=ax²+x+1的两个零点分别是X1,X2,X1 已知二次函数y=f(x)的两个零点为-1,-3,且方程f(x)+1=0有等根,则f(x)= 关于二次函数零点的问题~已知y=ax2+bx+c(a>0) 且f(1)=—a/2 (1)求证函数有两个零点 (2)如果函数的两个零点分别为x1.x2.求x1—x2绝对值的取值范围(3)求证函数在(0,2)间有零点 已知二次函数f(x)=ax^2+x+1的两个零点分别为x1,x2且x1(1)当a于等于-1,求|X1-X2|的取值范围 已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的实根,求...已知二次函数f(X)的二次系数为a 函数为a 函数y=f(X)+2X有零点1,3.且方程f(X)+6a=0,有两个相等的 已知二次函数f(x)有两个不同零点,x1.x2,且f(2+x)=f(2-x)对任意x都成立,则x1+x2= 知道大哥的快进已知函数y=f(x)(x∈R,且x≠0),对任意非零实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在(0,+∞)上是增函数.(1)求函数y=f(x)的零点(至少两个).(2)求证:f(x)为偶函数 已知二次函数y=f(x)的两个零点为x1=0,x2=1,且其图象的顶点恰好在y=log2(x)的图象上1.求f(x)的解析式2.设f(x)在[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式 已知f(x)是一个二次函数,且满足f(2+x)=f(2-x),若该函数有两个零点x1,x2,则x1+x2的值 已知二次函数y=x²+bx+c在(-∞,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数.有两个零点x1,x2且满足|x1-x2|=4,求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=x²-ax+1有两个零点,分别为x1,x2 其中x1<1,x2>1 则a的取值范围 已知函数f(x)=x^2-3x-10的两个零点是x1,x2,且x1 已知函数f(x)=|lg(x-1)|-(1/3)^x=0的两个零点为x1,x2,问x1x2,x1+x2大小关系RT 二次函数与零点的问题.已知二次函数y=f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且y=f(x)的两个零点的差为2,求y=f(x)的解析式. 设f(x)=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f(x)有两个零点x1,x2,且x1 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点是X1,X2,X3,则X1+X2+X3的值为___. 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点为x1,x2,……,x2007,则x1+x2+.+x2007=