已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:52:55
已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=?

已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=?
已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=?

已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=?
tana=1
所以:a=45°
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以:3sinβ=sin2a*cosβ+cos2a*sinβ
3sinβ=cosβ
sinβ/cosβ=1/3
tanβ=1/3
tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)
=(1+1/3)/(1-1*1/3)
=(4/3)/(2/3)
=2

∵tanα=tan2α/2=sin2α/(1+cos2α)=(1-cos2α)/sin2α=1
∴sin2α=1+cos2α=1-cos2α
∴cos2α=0 sin2α=1
sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ=cosβ=3sinβ
∴tanβ=1/3
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(1+1/3...

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∵tanα=tan2α/2=sin2α/(1+cos2α)=(1-cos2α)/sin2α=1
∴sin2α=1+cos2α=1-cos2α
∴cos2α=0 sin2α=1
sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ=cosβ=3sinβ
∴tanβ=1/3
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(1+1/3)/(1-1/3)=2

收起

∵3sinβ=sin(2a+β),tana=1
∴3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]
∴3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
∴2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
∴sin(α+β)/cos(α+β)=2sinα/cosα
即tan(α+β)=2tanα=2

已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=? 已知3sinβ=sin(2a+β),且tana=1,则tan(a+β)=? 已知sin(2α+ β)=5sinβ,求证:2sin(α+ β)=3sinα 已知β∈[-π/6,π/4),且3(sinα)^2-2(sinβ)^2=2sinα,求(sinβ)^2-1/2sinα的最小值 已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 已知3sinβ=sin(2a+β),求证:tan(a+β)=2tana 已知sin(2a-β)=3/5,sinβ=-12/13且a∈(π/2,π),β∈(-π/2,0),求sina 已知a β是第四象限角 且tana=-√ 3 sinβ=-1/2 求sin(a-β)的值 已知tana=-4/5,sinβ=3/5,且a,β属于(π/2,π),求sin(a-β)的值 已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求证α+β=π/2对对,我说做不出来呢 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值 急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,(1)求证:tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高 已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0求证;tan(α+β)=5tanβ 已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0求证;tan(α+β)=5tanβ 已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0 求sin(a-π/3)的值已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0求sin(a-π/3)的值