圆o的直径是50,点P是弦AB的中点,弦CD过P点,且AB=40,CD=48,求PC的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:04:43

圆o的直径是50,点P是弦AB的中点,弦CD过P点,且AB=40,CD=48,求PC的值
圆o的直径是50,点P是弦AB的中点,弦CD过P点,且AB=40,CD=48,求PC的值

圆o的直径是50,点P是弦AB的中点,弦CD过P点,且AB=40,CD=48,求PC的值
连接OB,OP,OC,过O作CD的垂线,与CD交于E
因为P是AB中点,所以OP⊥AB,所以OP=√OB²-PB²=√25²-20²=15
OE=√OC²-CE²=√25²-24²=7
所以EP=√OP²-OE²=4√11
PC=CE+EP=24+4√11

另一方法。
连AC,BD.用同一圆中同弧所对的圆周角相等的定理可证三角形APC与三角形DPB相似，所以有AP/DP=CP/BP,则AP*BP=CP*DP,因为P为AB中点，所以AP=BP=20.则AP*BP=CP*DP=400.
已经知道了CP*DP=400，且CP+DP=48.以此联立方程组，可以解得。。。。。。（太烦了不想解也不会表达根式）
不用圆的直径也可解出...

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收起

已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为圆o的直径是50,点P是弦AB的中点,弦CD过P点,且AB=40,CD=48,求PC的值圆o的直径是50,点P是弦AB的中点,弦CD过P点,且AB=40,CD=48,求PC的值圆O的直径是50 点P是弦AB的中点弦CD过p点且AB=40 CD=48 求PC的值如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点圆O的直径AB⊥弦CD,垂足为P,且点P是半径OB的中点,若CD=6,则直径AB的长是如图所示,⊙O的直径是50,点P是弦AB的中点,弦CD过P点,且AB=40,CD=48,则cos角APC=()过程如图所示,⊙O的直径是50,点P是弦AB的中点,弦CD过P点,且AB=40,CD=48,则cos角APC=()过程圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长已知:如图所示,圆O的直径是8cm,点C是弧AB的中点,弦AB,CD交于点P,CD=4根号3cm,求角APC的度数. 已知:如图所示,圆O的直径是8cm,点C是弧AB的中点,弦AB,CD交于点P,CD=4根号3cm,求角APC的度数. 如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径ABo是圆心 OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交于点D求证D是AB中点如图,AB为圆O直径,非直径的弦CD……（关于圆的难题）如图,AB为⊙O直径,非直径的弦CD⊥AB,E是OC中点,连接AE并延长交⊙于点P连接DF交BC于点F.求CF：FB的值. 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长圆o的直径是10弦ab=8,p为ab上一动点求op的范围