如图所示,AB=AC,AD=AE,CD、BE相交于点O.求证AO平分∠DAE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:07:52
如图所示,AB=AC,AD=AE,CD、BE相交于点O.求证AO平分∠DAE

如图所示,AB=AC,AD=AE,CD、BE相交于点O.求证AO平分∠DAE
如图所示,AB=AC,AD=AE,CD、BE相交于点O.求证AO平分∠DAE
    

如图所示,AB=AC,AD=AE,CD、BE相交于点O.求证AO平分∠DAE
由题可知
∵AB=AC,AD=AE,且∠EAB=∠DAC,
∴△EAB≌△DAC
∴∠DCA=∠EBA
又∵CD、BE相交于点O,连接点A、O两点
∴△OAC∽△OAB
∴∠OAC=∠OAB
∴AO平分∠DAE

证明
∵AE=AD
AC=AB
∠EAB=∠DAC
∴▲EAB≌▲DAC
∴∠AFB=∠CDA
∵AO=Ao
∴▲EAO≌▲DCA
∴∠EAO=∠DAO
∴AO平分∠DAE