对一切正实数a(a≠1）,函数y=a^|x^2-1|-a的图像恒过定点的个数为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:59:33

对一切正实数a(a≠1）,函数y=a^|x^2-1|-a的图像恒过定点的个数为
对一切正实数a(a≠1）,函数y=a^|x^2-1|-a的图像恒过定点的个数为

对一切正实数a(a≠1）,函数y=a^|x^2-1|-a的图像恒过定点的个数为
(0,0),(√2,0）（-√2,0）

全部展开

y=a^|x²-1|-a=a[a^(|x²-1|-1)-1]，即
y=a[a^(|x²-1|-1)-1]
上式右边是两个因数相乘，要使该函数的图像恒过定点，只要令上式的两个乘数分别为零即可。第一个因数a，依题意不可能为0，所以只有令第二个因数为0
a^(|x²-1|-1)-1=0，化简
a^(|x²-1|-1)=1
|x²-1|-1=0
|x²-1|=1
x²-1=±1
x²=1±1
x²=0或√2，所以
x²=0或±√2，代回原式得定点为
(0,0)、(√2，0）、（-√2，0）

收起

对一切正实数a(a≠1）,函数y=a^|x^2-1|-a的图像恒过定点的个数为下列各点在函数y=1-2x的图象上的是 A一切实数 B正实数 C负实数 D非零实数设命题p：关于x的函数y=（a-1）^x为增函数；q：不等式-3^x≤a对一切正实数均成立.若命题q为真命题,求实数a的取值范围其实我是想问这题用指数函数或对数函数是不是都可以解？函数Y=X+a/X（a属于一切实数）的图象性质有哪些? 已知关于x的二次函数y=ax^2+(2a-1)x+a,当x取一切实数时,函数值y恒正,试求a的取值范围? 设二次函数y=ax05+bx+c(a、b、c为整数且a≠0),对一切实数x恒有x≤y≤2x²+1/4.求二次函数的解析式设函数f（x）=lg（ax）*lg a/x^2若对一切正实数x属于[1,10]恒有f(x)+1大于等于0,求a的取值范围. 若函数y=根号（ax^2-ax+1/a）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围若函数y=根号下（ax·x-ax+1/a）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围对一切实数x,函数y=ax²-1的图像总位于直线y=ax-2的上方,求a的取值范围二次函数与判别式对一切实数x,当a 函数y=ln(ax^2+ax+1)的值域是一切实数,求实数a的取值范围若不等式|a-1|≥X+2Y+2Z对满足X+Y+Z=1的一切正实数X.Y.Z恒成立求a的范围函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)(1)若f(10)=10,求a的值(2)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值函数y=lg(x的平方-2ax+2a的平方+2a-3)对一切实数x都有意义,求a的取值范围已知不等式（x+y）(1/x+a/y)>=9对任意实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为若函数y=√ax^2-ax+1（全部一起根号的）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?