函数f(x)=x+√(x+1)在区间(1,3)上的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:32:33
函数f(x)=x+√(x+1)在区间(1,3)上的值域是?

函数f(x)=x+√(x+1)在区间(1,3)上的值域是?
函数f(x)=x+√(x+1)在区间(1,3)上的值域是?

函数f(x)=x+√(x+1)在区间(1,3)上的值域是?
求值域先求区间上的单调性,
先求导 f′(x)=1+1/(2*√(x+1)),则易得在(1,3)上 f′(x)>0,原函数单调增.
则f(1)=1+√2为最小值,f(3)=5为最大值
则在(1,3)上值域为(1+√2,5)

把1、3代入函数求出y的值即可。但有正负,请注意。

这是一个单调递增的函数,值域为f(1)