作业帮三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求A的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:43:45
三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求A的度数.
三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求A的度数.
三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求A的度数.
a,b,c成等差数列:
2b=a+c
b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R
2sinB=sinA+sinC
sinB=(sinA+sinC)/2
A,B,C成等比数列:
sin^2B=sinA*sinC
[(sinA+sinC)/2]^2=sinA*sinC
(sinA-sinC)^2=0
sinA=sinC
A=B=C=60°
∵A,B,C成等差数列
∴2B=A+C
而A+B+C=180°
∴B=60°
∵a,b,c成等比数列
∴b²=ac
则cosB=(a²+c²-b²)/2bc=1/2
a²+c²-b²=ac
a²+c²-ac-ac=0
(a-c)²=0
a=c，而B=60°
∴三角形是等边三角形
A+B+C=180°，2B=A+C，所以B=60°，且b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
a^2+c^2=b^2+ac=2ac
(a-c)^2=0,
a=c
A=C=120°/2=60°
在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于
在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C
三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求A的度数.
在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC为等差数列,且三角形内角A,B,C也是等差数列,判断三角形形状
在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC为等差数列,且三角形内角A,B,C也是等差数列,判断三角形形状
三角形ABC中,三内角成等差数列,1.诺b=7.a+c=13.求三角形面积
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B?60°,怎么算的?
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状
三角形ABC内角成等差数列,对边a,b,c的倒数成等差数列,求A,B,C
在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形的形状.
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A
设三角形三内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列.求A,B,C.
三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.若b=7,a+c=13,求三角形的面积.
三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c
在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状