若 a>b>1 ,P=√(lga*lgb) ,Q=1/2(lga+lgb),R=lg(a+b)/2 比较P,Q,R大小关系如题啊,烦死了````

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:54:01
若 a>b>1 ,P=√(lga*lgb) ,Q=1/2(lga+lgb),R=lg(a+b)/2 比较P,Q,R大小关系如题啊,烦死了````

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若 a>b>1 ,P=√(lga*lgb) ,Q=1/2(lga+lgb),R=lg(a+b)/2 比较P,Q,R大小关系
如题啊,烦死了````

若 a>b>1 ,P=√(lga*lgb) ,Q=1/2(lga+lgb),R=lg(a+b)/2 比较P,Q,R大小关系如题啊,烦死了````
设lga=x;lgb=y
P=√(xy);Q=1/2(x+y);
由公式 x+y>=2√(xy)
和a>b>1 易得
(x+y)/2>√(xy)
而函数f=lgx是单调递增的
所以
P