过点(0,3)作直线l,若与双曲线x^2/4-y^2/3=1有且只有一个公共点,则直线l条数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:21:59
过点(0,3)作直线l,若与双曲线x^2/4-y^2/3=1有且只有一个公共点,则直线l条数是?

过点(0,3)作直线l,若与双曲线x^2/4-y^2/3=1有且只有一个公共点,则直线l条数是?
过点(0,3)作直线l,若与双曲线x^2/4-y^2/3=1有且只有一个公共点,则直线l条数是?

过点(0,3)作直线l,若与双曲线x^2/4-y^2/3=1有且只有一个公共点,则直线l条数是?
4条
①和渐近线y=±(√3/2)x平行的2种情况
此时k=±(√3/2)
y-3=±(√3/2)x
即:y=±(√3/2)x + 3
②和双曲线相切的2种情况
设直线方程y-3=kx,即y=kx+3
双曲线:x²/4-y²/3=1,即:3x²-4y²=12
联立,得:
(3-4k²)x²-24kx-48=0
△=(24k)²+4×48(3-4k²)=0
k²=3
k=±√3
∴y=±√3x+3
∴有4条,分别为
y=±(√3/2)x + 3
y=±√3x+3

过点(0,3)作直线l,若与双曲线x^2/4-y^2/3=1有且只有一个公共点,则直线l条数是? 已知双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1,过点A(2,0)作直线l与双曲线相交于P,Q两点,若|PQ|=8,求直线l的方程. 过点(0,3)作直线L,若L与双曲线(x^2)/4-(y^2)/3=1只有一个公共点,这样的直线L的条数是?我做的是两条,可答案是4条 过点P(0,2)作直线l与双曲线x²/4-y²/9=1只有一个公共点,这样的直线l有几条? 已知双曲线y^2-x^2=4,过点P(0,1),作直线l,使l与双曲线无交点,则直线l的斜率k的取值范围 若直线l过点(3,0)与双曲线4x^2-9y^2=36只有一个公共点,则这样的直线有几条? 若直线l过点(3,0)与双曲线4x^2-9y^2=36只有一个公共点,这样的直线有几条? 双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B,C两点,且AF=3,BC=6.(1)求双曲线的方程(2)过F的直线l交双曲线左支D点,右支E点,P为DE的中点,若以 双曲线与直线的交点问题.若直线L过点(3,0),且L与双曲线4X平方-9Y平方=36只有一个公共点,则这样的直线有几条~说详细点有分加~ 1、过P(0,3)的直线于曲线C:x^2-(y^2)/4=1仅有一个公共点,求直线l的方程.2、经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作直线l,交双曲线于A、B两点,若AB的绝对值=4,求直线l的方程. 已知双曲线2x^2-y^2=2,过点A(根号3,0)作直线L与双曲线交于P,Q两点,且线段PQ的长是双曲线实轴长的2倍,求直线L的方程. 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,向量OM=OP+OQ,求点M的轨迹方程 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 若直线l过点(0,-1),且与双曲线x∧2-y∧2=1只有一个公共点,则l的方程是 过点(0,3)直线L与双曲线X^2/4--y^2/3=1,只有一个公共点,求L的方程 1.过点(0,3)作直线l,如果它与双曲线x^2/4-y^/3=1有且只有一个公共点,则直线l的条数是______2.如果F1,F2分别是双曲线x^2/16-y^2/9=1的左、右焦点,AB是双曲线左支上过点F1的弦,且|AB|=6,则三角形ABF2的