不定积分问题∫1/(x^2√(5-x^2))dx,请问应该怎么解答?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:25:26
不定积分问题∫1/(x^2√(5-x^2))dx,请问应该怎么解答?

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不定积分问题∫1/(x^2√(5-x^2))dx,请问应该怎么解答?
 

不定积分问题∫1/(x^2√(5-x^2))dx,请问应该怎么解答?
令x=√5sint
∴dx=√5cost dt
√(5-x^2)=√5cost
∴原式=∫ √5cost dt / 5sin^2 t * √5cost
=1/5∫csc^2 t dt
=-cott /5 +C
=-cost /5sint +C
自己代回来吧