cos√(n+1) -cos√n 求n趋向无穷大时的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:04:13
cos√(n+1) -cos√n 求n趋向无穷大时的极限

cos√(n+1) -cos√n 求n趋向无穷大时的极限
cos√(n+1) -cos√n 求n趋向无穷大时的极限

cos√(n+1) -cos√n 求n趋向无穷大时的极限
用和差化积公式和分子有理化技巧:
an=cos√(n+1)-cos√n
=-2sin{[√(n+1)+√n]/2}sin{[√(n+1)-√n]/2}
=-2sin{[√(n+1)+√n]/2}sin{1/[2√(n+1)+2√n]}
第一项是有界量,第二项随着n趋于无穷是趋于0的,
因此极限是0.