数列an的前4项和等于4,且当n≧2时,an=1/2(根号下Sn+根号下S(n-1)),则S10等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:59:47
数列an的前4项和等于4,且当n≧2时,an=1/2(根号下Sn+根号下S(n-1)),则S10等于多少

数列an的前4项和等于4,且当n≧2时,an=1/2(根号下Sn+根号下S(n-1)),则S10等于多少
数列an的前4项和等于4,且当n≧2时,an=1/2(根号下Sn+根号下S(n-1)),则S10等于多少

数列an的前4项和等于4,且当n≧2时,an=1/2(根号下Sn+根号下S(n-1)),则S10等于多少
因为:
an=(1/2)[√Sn+√S(n-1)]
而:an=Sn-S(n-1)
因此:
2[Sn-S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)
2[√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)
令√Sn+√S(n-1)≠0,则:
√Sn-√S(n-1)=1/2
即:
数列{√Sn}是等差数列,
又∵S4=4,即:√S4=2
于是:
√S10=√S4+(1/2)(10-4)
=2+3
=5
因此:
S10=25
当√Sn+√S(n-1)=0时,显然是不符合题意的,因为有S4=4

数列an的前4项和等于4,且当n≧2时,an=1/2(根号下Sn+根号下S(n-1)),则S10等于多少 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足:b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn(1)求证:数列{an}为等差数列(2)求证:数列{bn-an}为等比数列(3)若当且仅当n=4时,Sn取得 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足:b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn(1)求证:数列{an}为等差数列(2)求证:数列{bn-an}为等比数列(3)若当且仅当n=4时,Sn取得 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足:b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn(1)求证:数列{an}为等差数列(2)求证:数列{bn-an}为等比数列(3)若当且仅当n=4时,Sn取得 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足:b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn(1)求证:数列{an}为等差数列(2)求证:数列{bn-an}为等比数列(3)若当且仅当n=4时,Sn取得 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn}满足:b1等于2,n属于N*),数列{bn}的前n项和为Sn(1)求证:数列{an}为等差数列(2)求证:数列{bn-an}为等比数列(3)若当且仅当n=4时,Sn取得 已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.(1)求证当n大于等于3时,an成等差(2)求an前n项和sn 已知函数f(n)=n^2(当n为奇数时)或-n^2(当n为偶数时)且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项和S2012等于 已知数列{An}中,A1=2,前n项和为Sn,当n=N*且n≥2时,恒有3Sn-4,An,2-(3/2)(Sn-1),成等差数列1.求数列{An}的通项公式2.若数列{Bn}满足Bn=NAn/2,求数列{Bn}的前N项和Tn an=2n-49,当n等于多少时,数列的前n项和Sn达到最小值 已知数列an满足a1=1/7,且当n>=2,有an-1/1-2an-1=an/1+2an.证明数列{1/an}是等差数当n>=4时,求数列{1/an绝对值}的前n项和Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,且a1=1/2,an=2S(n-1)+1,(n大于等于2) (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=an+n,记数列{bn}的前n项和为Tn,当n大于等于2时,求Tn的表达式 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 (2)设数列{log an}的前n项和为Tn,当n=多少时,Tn=0 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=0,S4=-4,(1).求数列{an}的通项公式 (已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=0,S4=-4,(1).求数列{an}的通项公式(2).当n为何值时'Sn是最小值 1.已知数列{an}的前四项和等于4,设前n项和为Sn,且n≥2时,an=1/2(根号Sn+根号Sn-1),求S10 数列〔an〕满足an+1+an=4n-3,当a1=2时,求数列〔an〕前n项和 【高三数学】已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.求:(1)数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设Cn=an平方*bn,证明:当且仅当n≥3时