如图,点C,D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行AB,并于弧AB相交于点M,N求线段OD长,若tan角C=1/2,求弦MN长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 16:59:58

如图,点C,D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行AB,并于弧AB相交于点M,N求线段OD长,若tan角C=1/2,求弦MN长
如图,点C,D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行AB,并于弧AB相交于点M,N
求线段OD长,若tan角C=1/2,求弦MN长

如图,点C,D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行AB,并于弧AB相交于点M,N求线段OD长,若tan角C=1/2,求弦MN长
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵CD//AB
∴∠OAB=∠C,∠OBA=∠D
∴∠C=∠D
∴OD=OC=OA+AC=3+2=5
作OE⊥CD,交CD于E
∵tan∠C =½,即OE/CE=½
∴CE=2OE
根据勾股定理：OC²=OE²+CE²
5²=5OE²
OE=√5
连接OM,根据勾股定理
ME²=OM²-OE²=3²-（√5）²=4
ME=2
∵OE⊥MN
∴OE平分MN【垂径定理】
∴MN=2ME=4

（1）∵CD∥AB，
∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC，
∴△OAB∽△OCD，
∴
OA
OC
=
OB
OD
，
即
OA
OA+AC
=
OB
OD
，
又OA=3，AC=2，
∴OB=3，

全部展开

（1）∵CD∥AB，
∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC，
∴△OAB∽△OCD，
∴
OA
OC
=
OB
OD
，
即
OA
OA+AC
=
OB
OD
，
又OA=3，AC=2，
∴OB=3，
∴
3
3+2
=
3
OD
，
∴OD=5；
（2）过O作OE⊥CD，连接OM，则ME=
1
2
MN，
∵tan∠C=
1
2
，即
OE
CE
=
1
2
，
∴设OE=x，则CE=2x，
在Rt△OEC中，OC2=OE2+CE2，即52=x2+（2x）2，解得x=
5
，
在Rt△OME中，OM2=OE2+ME2，即32=（
5
）2+ME2，解得ME=2．
∴MN=4，
答：弦MN的长为4．

收起

AOB 是等腰三角形， OA = OB。同时由于AC = CB，OC 则是AB的中线，OA = OB = OD + DB = 3 + 2 =5. 完毕

∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵CD//AB
∴∠OAB=∠C，∠OBA=∠D
∴∠C=∠D
∴OD=OC=OA+AC=3+2=5
作OE⊥CD，交CD于E
∵tan∠C =½，即OE/CE=½
∴CE=2OE
根据勾股定理：OC²=OE²+CE²
5²=5OE²
OE=√5

过O作OE⊥CD，连接OM，则ME= 12MN，
∵tan∠C= 1/2，
∴设OE=x，则CE=2x，
在Rt△OEC中，OC2=OE2+CE2，即52=x2+（2x）2，解得x= 5，
在Rt△OME中，OM2=OE2+ME2，即32=（ 5）2+ME2，解得ME=2．
∴MN=4，

∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵CD//AB
∴∠OAB=∠C，∠OBA=∠D
∴∠C=∠D
∴OD=OC=OA+AC=3+2=5
作OE⊥CD，交CD于E
∵tan∠C =½，即OE/CE=½
∴CE=2OE
根据勾股定理：OC²=OE²+CE²
...

全部展开

∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵CD//AB
∴∠OAB=∠C，∠OBA=∠D
∴∠C=∠D
∴OD=OC=OA+AC=3+2=5
作OE⊥CD，交CD于E
∵tan∠C =½，即OE/CE=½
∴CE=2OE
根据勾股定理：OC²=OE²+CE²
5²=5OE²
OE=√5
连接OM，根据勾股定理
ME²=OM²-OE²=3²-（√5）²=4
ME=2
∵OE⊥MN
∴OE平分MN【垂径定理】
∴MN=2ME=4

收起

（1）∵CD∥AB，OA=3，AC=2，
∴△OAB∽△OCD，
∴ = ，即 = ，
∴OD=5；
（2）过O作OE⊥CD，连接OM，则ME= MN，
∵tan∠C= ，
∴设OE=x，则CE=2x，
在Rt△OEC中，OC2=OE2+CE2，即52=x2+（2x）2，解得x= ，
在Rt△OME中，OM2=OE2+ME2，即32=...

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收起

如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,．如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,CD // OB,点P是CD上一动点,过P作OP的垂线交弧如图,在扇形AOB中,D点在半径OA上,DA=300,BD=500,∠ADB=120°,求扇形的半径如图,在扇形AOB中,D点在半径OA上,DA=300,BD=500,∠ADB=120°,求扇形的半径RT 【在线】如图,在半径为1的扇形aob中,角aob=90,点p是ab上的一个动点如图,在半径为1的扇形aob中,角aob=90,点P是AB上的一个动点(不与点A、B重合)PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D, 点E,F,G,H分别是线段OD,PD,PC 如图,圆心点p与扇形oab的半径oa,ob 分别相切于c,d 与弧相切于e,oa=15,∠aob=60°,求阴影部分面积图如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点P是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合)PD⊥Bo,OA⊥PC,如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点P是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）PD⊥Bo,OA⊥PC,垂足分别为D 如图,扇形AOB的半径为5,圆心角＝45°,则扇形AOB的面积是,若在扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D,E在OB,点F在弧AB上,则正方形CDEF的边长为 8.如图3-19-7在半径为√5圆心角为45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D,E在OB上,点F在AB 如图,扇形OAB中,∠AOB＝ ,半径OA＝1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交于点D,则CD＝________．如图,扇形OAB中,∠AOB＝90° ,半径OA＝1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交弧AB于点D,则CD＝________．如图,点C,D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行AB,并于弧AB相交于点M,N求线段OD长,若tan角C=1/2,求弦MN长如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE 求回答、如图,在扇形OAB中,圆O1分别与AB OA OB切于点C D E,角AOB=60°,圆O的面积为4π,如图,在扇形OAB中,圆O1分别与AB OA OB切于点C D E,角AOB=60°,圆O的面积为4π,若用此扇形做一个圆锥的侧面,求这个圆 2014年奉贤区初三数学一模最后一小题定义域如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,CD // OB,点P是CD上一动点,过P作OP的垂线交弧AB于点E、F,联结DE、DF点E,设AD=x 如图,扇形AOB的弧的中点为M,动点C,D分别在线段OA,OB上,且OC=BD．若OA=1,∠AOB=120°（1）若点若点D是线段OB靠近点O的四分之一,用向量OA、向量OB表示向量MC（2）求向量MC×MD的取值范围如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积. 如图,在扇形OAB中,角AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的D处,折痕交OA于点C,则弧AC的长为＿已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+ 已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^2=5/2,则OD+OE的取值范围如图扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=2,C是线段AB的中点,CD‖OA,交弧AB于点D,求CD的长