设两个相互独立的事件A与B,若发生事件A的概率为p,发生事件B的概率为1-p,试求A与B同时发生的概率的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:48:48
设两个相互独立的事件A与B,若发生事件A的概率为p,发生事件B的概率为1-p,试求A与B同时发生的概率的最大值

设两个相互独立的事件A与B,若发生事件A的概率为p,发生事件B的概率为1-p,试求A与B同时发生的概率的最大值
设两个相互独立的事件A与B,若发生事件A的概率为p,发生事件B的概率为1-p,试求A与B同时发生的概率的最大值

设两个相互独立的事件A与B,若发生事件A的概率为p,发生事件B的概率为1-p,试求A与B同时发生的概率的最大值
由于A和B是两个相互独立的事件
A与B同时发生的概率P(AB)=P(A)*P(B)=p*(1-p)≤{(p+(1-p))/2}^2=1/4
当且仅当p=1-p 即p=1/2时达到最大值1/4
或者把p*(1-p)看成关于变量p的一元二次函数(0≤p≤1),也能得到最值

设两个相互独立的事件A与B,若发生事件A的概率为p,发生事件B的概率为1-p,试求A与B同时发生的概率的最大值 设两个相互独立事件A与B,若事件A发生的概率为P,事件B发生的概率为1-P,试求A与B同时发生概率的最大值 设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4,求事件A和事件B同时发生的概率 设两个相互独立事件A,B都不发生的概率 设事件a与事件b相互独立两事件中只有a发生及只有b发生的概率都是1/4,求 p(a),p(b) 设A,B是两个随机事件,若A与B相互独立,证明A的逆与B也相互独立 设A与B相互独立,两个事件仅A发生和仅B发生的概率都是1/4,求P(A).P(B). 设A与B相互独立,两个事件仅A发生和仅B发生的概率都是0.25,求P(A),P(B). 设A与B事件相互独立,0 设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B) 若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立? 设有两个相互独立的事件A与B发生的概率分别为P1与P2,则两个事件恰好有一个发生的概率为? 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等.求A发生的概率. 设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立 A事件与B事件相互独立,如果0 设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立 两个相互独立事件的对立事件是相互独立事件吗有A、B两个事件,他们相互独立,那他们的对立事件是相互独立的吗? 若A与B相互独立,则A与B的对立事件.A的对立事件与B相互独立.怎么证明