已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.Sn=(an+1/an)/2~刚刚没说清

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 01:53:02
已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.Sn=(an+1/an)/2~刚刚没说清

已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.Sn=(an+1/an)/2~刚刚没说清
已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.
Sn=(an+1/an)/2~刚刚没说清

已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.Sn=(an+1/an)/2~刚刚没说清
令n=1,2,3,得到三个方程,联立求解得到a1=1,a2=(根号2)-1,a3=(根号3)-(根号2)
猜测,an=(根号n)-(根号(n-1)).
①当n=1时,验证成立.
②假设当n=k时也成立,即Sk=1/2*(ak+1/ak).
则当n=k+1时,S(k+1)=Sk+a(k+1)=……=1/2*[a(k+1)+1/a(k+1)]
由①②知,猜测成立.

“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}中,an>o,且2Sn=an2+an,求an 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn 三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an} 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 已知数列An中,an>0,Sn是前n项和,且An+An分之一=2Sn,求An通项公式 已知数列{an}中,an>0且对任意正整数n有Sn=1/2(an+1/an),则通项公式an=n是脚标,Sn=0.5(an+1/an) 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列 3道高一特殊数列求通项 1.如果数列{an}的前n项和Sn=3an/2-3,则数列的通项公式是?2.已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{an}的前n项的和,且an+1/an=2Sn,求an.3.正项数列{an}中,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中 已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.Sn=(an+1/an)/2~刚刚没说清 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn