作业帮一个等腰三角形被一腰上的中线截成两个三角形周长为15cm和18cm请求出底边需要写出详尽过程,这个问题的计算量可能有些大，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:29:50
一个等腰三角形被一腰上的中线截成两个三角形周长为15cm和18cm请求出底边需要写出详尽过程,这个问题的计算量可能有些大，
一个等腰三角形被一腰上的中线截成两个三角形周长为15cm和18cm请求出底边
需要写出详尽过程,
这个问题的计算量可能有些大，
一个等腰三角形被一腰上的中线截成两个三角形周长为15cm和18cm请求出底边需要写出详尽过程,这个问题的计算量可能有些大，
设底边长为x,腰长为2y
腰上的中线长为t
由中线长定理
4t²+4y²=2(x²+4y²）
4t²=2x²+4y²
一、4t²=2x²+4y² (1)
x+y+t=18 (2)
x-2y=3 (3)
由（3),2y=x-3
由（2）,2t=36-2x-2y=36-2x-(x-3)=39-3x
(39-3x)²=2x²+(x-3)²
6x²-6*39x+6x+39²-3²=0
6x²-6*38x+36*42=0
x²-38x+252=0
x=19+√109(舍),x=19-√109
二、4t²=2x²+4y² (1)
x+y+t=15 (2)
2y-x=3 (3)
由（3),2y=x+3
由（2）,2t=30-2x-2y=30-2x-(x+3)=27-3x
(27-3x)²=2x²+(x+3)²
6x²-6*27x-6x+27²-3²=0
6x²-6*28x+30*24=0
x²-28x+120=0
x=14+2√19(舍),x=14-2√19
综上 底边为14-2√19或19-√109
计算量不大，还行
收起
应是:一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分.
(1)设腰长为2X,2X+X=15,解得X=5,底边=18-5=13
(2)设腰长为2X,2X+X=18,解得X=6,底边=15-6=9
如果如你所说,这个题解不出来,下面那个解法是错误的,解得不对.题目中明确是那么说的，楼上的那个方法我试了一下，解不出来……我承认我数学不行。有人告诉我用中线公式什么公式的，...
全部展开
应是:一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分.
(1)设腰长为2X,2X+X=15,解得X=5,底边=18-5=13
(2)设腰长为2X,2X+X=18,解得X=6,底边=15-6=9
如果如你所说,这个题解不出来,下面那个解法是错误的,解得不对.
收起
设底是y，腰是x
一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分是x+x/2和y+x/2
即x+x/2=3x/2=15,y+x/2=18
或3x/2=18,y+x/2=15
则x=10,y=13或x=12,y=9
因为10+10>13,12+12>9
所以他们都能构成三角形
所以底长是13cm或9cm你没有把中线算在周长内。三角形中线本来就不在三...
全部展开
设底是y，腰是x
一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分是x+x/2和y+x/2
即x+x/2=3x/2=15,y+x/2=18
或3x/2=18,y+x/2=15
则x=10,y=13或x=12,y=9
因为10+10>13,12+12>9
所以他们都能构成三角形
所以底长是13cm或9cm
收起