若点A(3,4),F为抛物线Y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是什

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:05:55
若点A(3,4),F为抛物线Y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是什

若点A(3,4),F为抛物线Y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是什
若点A(3,4),F为抛物线Y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是什

若点A(3,4),F为抛物线Y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是什
根据抛物线的定义,|MF|的值等于M到抛物线准线的距离,|MA|+|MF|取最小值时,是过AM的直线与X轴平行时,与抛物线的交点,就是M点
所以My=4,代入Y2=2x得x=2
即M(2,4)

根据抛物线的定义,|MF|即点M到准线的距离,|MA|+|MF|最小时即M为过A点做垂直于准线的直线与抛物线交点,则可得M(2,4)

焦点F(1/2, 0)
要使IMAI+IMFI取最小值
只需M在AF之间的直线上,
AF方程为y=(8/5)(x-1/2)
x=(5/8)y+1/2 代入y²=2x
得y=(5±√89)/8
取y=(5+√89)/8 则x=(57+√89)/64
所以M((57+√89)/64, (5+√89)/8)

若点A(3,4),F为抛物线Y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是什 设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若点A(1,2),△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在直线方程为 已知抛物线y2=6x ,定点A(2,3),F为焦点,P为抛物线上的动点,则ⅠPFⅠ+ⅠPAⅠ的最小值为_____________已知抛物线y2=6x ,定点A(2,3),F为焦点,P为抛物线上的动点,则ⅠPFⅠ+ⅠPAⅠ的最小值为______________. 若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使/MF/+/MA/取得最小值的M的坐标为?(怎么算的?) 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点设F为抛物线C:y^2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2根号3,则直 点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=2x的焦点,P点在抛物线y2=2x上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,求P点的坐 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小 若点A的坐标为(2.5,5),F为抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,则|PA|+|PF|的最小值为?这道题百思不得其解,希望聪明人能指条明道. 设抛物线Y2=2X的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与之交于A、B点,与抛物线的准线交于点C,|BF|=2,则三 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点K(1,0),直线AK交抛物线不同于两点A、B,直线AF交抛物线两点A,D.证明:点B与点D关于x轴对称。 A点坐标(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MA|+|MF|取最小值的M的坐标为? 已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方 已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR 有好的回答可以提高悬赏 F是抛物线y2=2px的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点F是抛物线y2=2px的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围(2)是否存在定点Q,