作业帮第4题求详解!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:40:11
第4题求详解!
第4题求详解!
第4题求详解!
第一,考虑二次函数的单调性~.要使二次函数在趋于正无穷方向恒小于0,那么该二次函数必须在趋于正无穷方向单调递减,所以开口向下.
由于x²的系数为M,所以m＜0
第二,由于f(x)开口向下,且在x=1时f(x)＜0,结合函数在趋于正无穷方向单调递减可以很清晰的知道f(x)与x轴交点都在（1,0）的左面.
再回到原题,m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立
那么（x-2m）（x+m+3）＞0
由于两根都在（1,0）的左面
所以 -m-3＜1
2m＜1
∴-4＜m＜0