作业帮在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3/4根号3求a+c在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3根号3/4求a+c为啥只有一个答案呢角B不是有两种情况么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:29:17
在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3/4根号3求a+c在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3根号3/4求a+c为啥只有一个答案呢角B不是有两种情况么
在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3/4根号3求a+c
在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3根号3/4求a+c
为啥只有一个答案呢角B不是有两种情况么
在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3/4根号3求a+c在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3根号3/4求a+c为啥只有一个答案呢角B不是有两种情况么
sinAcosC＋cosAsinC=sin(A＋C)=sinB
则：
sinB=√3/2
B=60°或B=120°
S=(1/2)acsinB=3√3/4
则：ac=3
b²=a²＋c²－2accosB
7=a²＋c²－6cosB
(1)若B=60°,则：
a²＋c²－3=7
(a＋c)²－2ac=10
(a＋c)²=16
a＋c=4
(2)若B=120°,则：
a＋c=√10
两解都可以的.
三角形最基本的条件，两边之和大于第三边。
sinAcosC+cosAsinC=√3/2
sin(A+C)=√3/2
S△=1/2*acsinB=3/4
sinB=sin(A+C)
1/2*ac*√3/2=3/4
ac=√3
b²=a²+c²-2accosB
cosB=-1/2 或 cosB=1/2
b²=(a+b)²-2ac-...
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sinAcosC+cosAsinC=√3/2
sin(A+C)=√3/2
S△=1/2*acsinB=3/4
sinB=sin(A+C)
1/2*ac*√3/2=3/4
ac=√3
b²=a²+c²-2accosB
cosB=-1/2 或 cosB=1/2
b²=(a+b)²-2ac-2accosB
7=(a+b)²-3√3 或 7=(a+b)²-√3
(a+b)²=7+3√3
或(a+b)²=7+√3
则 a+b=√(7+3√3) 或 a+b=√(7+√3)
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