等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.逆命题是什么,正确么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:55:36
等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.逆命题是什么,正确么

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等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.
逆命题是什么,正确么

等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.逆命题是什么,正确么
原命题可改为:若一个三角形为等腰三角形,则底边上的中线和顶角平分线重合
所以逆命题为:若一个三角形一边上的中线和其对角的平分线重合,则该三角形为等腰三角形
逆命题为真命题.证明如下.
过平分线端点做亮边的垂线
易知直角.底边被分成两段相等的,角平分线到两边的距离相等(一个全等)
所以两底角相等
所以为等腰三角形
非常感谢helpfule的提醒,希望你以后不要轻易侮辱别人.

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