作业帮数学 - 二次函数 【要求有过程】要有过程.简单的清晰过程也ok把抛物线 y=（x-1）² 沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q（3,0）,求平移后抛物线的解析式二次函数 y=ax²+bx+c 的最大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:30:32
数学 - 二次函数 【要求有过程】要有过程.简单的清晰过程也ok把抛物线 y=（x-1）² 沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q（3,0）,求平移后抛物线的解析式二次函数 y=ax²+bx+c 的最大
数学 - 二次函数 【要求有过程】
要有过程.简单的清晰过程也ok
把抛物线 y=（x-1）² 沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q（3,0）,求平移后抛物线的解析式
二次函数 y=ax²+bx+c 的最大值等于 -3a ,且它的图像过点（-1,-2）（1,6）两点,求二次函数解析式
已知二次函数y1=ax²+bx+c,顶点坐标为（-3,-2）,y1和y2=2x+m交于点（1,6）.求y1和y2的解析式、
数学 - 二次函数 【要求有过程】要有过程.简单的清晰过程也ok把抛物线 y=（x-1）² 沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q（3,0）,求平移后抛物线的解析式二次函数 y=ax²+bx+c 的最大
1、设y=（x-1）²+k,把 （3,0）代人得：0=（3-1）²+k,k=-4
y=（x-1）²-4
2、(4ac-b^2)/4a=-3a,-2=a-b+c,a+b+c=6,后两式得：b=4,a+c=2,由(4ac
-b^2)/4a=-3a得：12a^2+b^2=4ac解有：3a^2-a-2=0 a=-2/3 a=1 又因为函数有最大值所以a=-2/3,有c=8/3
y=-2/3x²+4x+8/3
3、把（1,6）代人y2=2x+m得：6=2*1+m m=4
由（-3,-2）是顶点得：-b/2a=-3,(4ac-b^2)/4a=-2,
又有：6=a+b+c
解得：a=1,b=4,c=1
y1=x^2+4x+1,y2=2x+4
（1）设平移后的函数解析式为：
y=（x-1）²＋k
把点Q（3,0）代入得：
（3-1）²＋k=0
k=-4
∴y=（x-1）²-4
y=x²-2x-3
（2）由题意知：
（4ac-b²）/4a＝-3a
4ac-b²...
全部展开
（1）设平移后的函数解析式为：
y=（x-1）²＋k
把点Q（3,0）代入得：
（3-1）²＋k=0
k=-4
∴y=（x-1）²-4
y=x²-2x-3
（2）由题意知：
（4ac-b²）/4a＝-3a
4ac-b²=-12a².......①
把（-1，-2），（1,6）代入y=ax²＋bx＋c中得：
a-b＋c=-2
a＋b＋c=6
②-③ 得：b=4
∴a＋c=2
c=2-a.......②
②代入①得：4a（2-a）-4²=-12a²
a²＋a-2=0
（a-1）（a＋2）=0
a1=1 a2=-2
c1=1 c2=4
∴所求的函数解析式为：
y=x²＋4x＋1
或y=-2 x²＋4x＋4
（3）∵y1和y2的交点是（1,6），将它代入y2中得：2×1＋m=6 m=4
∴y2=2x＋4
由题意得：a＋b＋c＝6
-b/2a=-3
（4ac-b²）/4a＝-2
解得：a=1/2
b=3
c=5/2
∴y1=1/2 x²＋3x＋5/2
收起
1. 因为是上下平移，所以a、m不变，设y=(x-1)²+k,把（3,0）带入，
得0=(3-1)²+k，解得k= - 4
（1）因为这个二次函数交Y轴（1，0）。Q（3，0）所以向上平移两个单位。则y=（x+2）²
（2）先设，y=a(x-h)²-c,因为过（-1，-2）。所以h=1,c=-2,y=a(x+1)²-2,又因为过(1,6),所以带y=6,x=1进函数中，求得a的值。ok。