如图,已知平面α,β,且α∩β=b,直线a∥α,a∥β,求证a∥b用直线与平面平行的性质有关的知识回答,3Q最好不要反证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:48:30
如图,已知平面α,β,且α∩β=b,直线a∥α,a∥β,求证a∥b用直线与平面平行的性质有关的知识回答,3Q最好不要反证

如图,已知平面α,β,且α∩β=b,直线a∥α,a∥β,求证a∥b用直线与平面平行的性质有关的知识回答,3Q最好不要反证
如图,已知平面α,β,且α∩β=b,直线a∥α,a∥β,求证a∥b
用直线与平面平行的性质有关的知识回答,3Q
最好不要反证

如图,已知平面α,β,且α∩β=b,直线a∥α,a∥β,求证a∥b用直线与平面平行的性质有关的知识回答,3Q最好不要反证
利用反证法.
假设a与b不平行,即:a∩b=C.
显然,点C在直线b上,而平面α∩平面β=b,∴点C既在平面α上,也在平面β上,
∴直线a∩平面α=C、且直线a∩平面β=C.
这与条件中给定的直线a∥平面α、直线a∥平面β矛盾.
∴a∩b=C的假设是错误的.
∴直线a、直线b没有交点,∴直线a∥直线b.

如果是异面呢。。。

如图,已知平面 α,β且α交β=b,直线a//α,a//β.求证:a//b 如图,已知平面α,β,且α∩β=b,直线a∥α,a∥β,求证:a∥b 如图,已知平面α,β,且α∩β=b,直线a∥α,a∥β,求证a∥b用直线与平面平行的性质有关的知识回答,3Q最好不要反证 如图,已知平面 α,β且α交β=b,直线a//α,a//β.求证:a//b 快 如图,已知平面α⊥平面β,α交β=b,直线a⊥β求证:a//α 已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c 已知:a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平面β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β 如图,直线a//平面α,a在平面β上,α∩β=b,求证:α//b 如图,已知三个平面α,β,γ,.如图,已知三个平面α,β,γ,且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,a∩b=P,求证:点P在直线c上.这个是高一人教版必修2的第二章第一节那个图咱发不出来(等级不够、汗。)会做的 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,平面α∩平面β=b,求证a平行b 需要严密证明,很基础,不难!(6)已知直线a、b异面,且平面α过直线a平行于直线b,平面β过直线b平行于直线a.求证:平面α与平面β平行. 已知:平面α、β,直线a、b,且a∈α,b∈β,a∥b,α∩β=l,求证:a∥b∥l 已知直线a‖平面α,直线a‖β平面,α∩β=b求证:直线a‖直线b 如图,已知a、b是异面直线,a垂直于平面α,b垂直于平面β,α∩β=c,a垂直于AB,b 垂直于AB,且A∈a,B∈b,求证:AB平行于c. 如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B 直线a、b不共面,且a⊂平面α,b⊂平面β,α∩β=直线m,则m与a,b的位置关系是 已知平面α,β,且α∩β=b,直线a‖α,α‖β,求证:a‖b. 已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线