如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:19:28
如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc

如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc
如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc

如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc
证明:
取BC的中点F,连接AF,DF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AF⊥BC(三线合一)
   AF=BF=CF(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵AH⊥BD
∴∠HAG+∠AGH=90°
∵∠FBG+∠BGF=90°
   ∠AGH=∠BGF(对顶角相等)
∴∠HAG=∠FBG
又∵AF=BF,∠AFE=∠BFG=90°
∴△AFE≌△BFG(ASA)
∴EF=GF
∵D是AC的中点
∴DF⊥AC,即∠ADF=∠CDF=90°
  ∠CFD=∠AFD(等腰三角形三线合一)
又∵DF=DF
∴△FED≌△FGD(SAS)
∴∠EDF=∠GDF
∴∠ADF-∠GDF=∠CDF-∠EDF
即∠BDA=∠EDC

如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc 如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,阴影部分的面积是( ) △ABC边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D和E向边BC所在的直线作垂线如图,以△ABC 的边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图在等腰直角三角形A.B中,斜边AC=10厘米,则角ABC的面积是-----------平方厘米 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=6cm,求阴影部分的面积.急 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,四边形ABCD是由一个锐角为30°的直角三角形ABC与一个等腰直角三角形ACD拼成E 是AC的中点 求角DBC 如图.已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC 的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,问△DEF是什么形状,请写出过程或思路 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AC=6厘米,E是AC的中点,求阴影部分的面积 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AC=6厘米,E是AC的中点,求阴影部分的面积 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AC=6cm,E是AC的中点,求阴影部分的面积 如图,在等腰直角三角形ABC,∠C=90,AC=6,D是AC上的一点,若tan∠DBA=五分之一,求DC的长 如图abc是等腰直角三角形