高一数学立体几何证明题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点.1.求证：BD垂直于AE2.求证：AC平行于B1DE3.求三棱锥A-B1DE的体积第二问EH怎么平行于AC了，不懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:49:48
高一数学立体几何证明题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点.1.求证：BD垂直于AE2.求证：AC平行于B1DE3.求三棱锥A-B1DE的体积第二问EH怎么平行于AC了，不懂

高一数学立体几何证明题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点.1.求证：BD垂直于AE2.求证：AC平行于B1DE3.求三棱锥A-B1DE的体积第二问EH怎么平行于AC了，不懂
高一数学立体几何证明题
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点.
1.求证：BD垂直于AE
2.求证：AC平行于B1DE
3.求三棱锥A-B1DE的体积
第二问EH怎么平行于AC了，不懂

高一数学立体几何证明题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点.1.求证：BD垂直于AE2.求证：AC平行于B1DE3.求三棱锥A-B1DE的体积第二问EH怎么平行于AC了，不懂
1,证明:BD垂直于AC,BD垂直于CC1.所以BD垂直于面ACC1A1.又因为AE在面ACC1A1内,所以BD垂直于AE
2,证明:延长DE,与D1C1相交于F点(你自己画个图对照一下).根据相似三角形,D1C1=C1F.根据图形可知A1C1平行于B1F,而A1C1平行于AC.所以AC平行于B1F.又因为B1F在面B1DE内,所以AC平行于面B1DE.
3,解:建立立体直角坐标系O-XYZ.
A=(0,2,2) D=(2,2,2) E=(2,0,1) B1=(0,0,0)
AD向量=(2,0,0) AB1向量=(0,-2,-2)
设面ADB1的法向量为N=(X,Y,Z)
则:N向量*AD向量=0,N向量*AB1向量=0
2X=0,2Y+2Z=0
令Y=1 则X=O,Y=1,Z=-1
N向量为N=(0,1,-1)
DE向量=(0,-2,-1)
所以E到面AB1D的距离为d=|(N向量*DE向量)/N的模|=(根号2)/2
三角形AB1D是直角三角形,面积S=2*根号2
所以体积为(1/3)*S*d=2/3

1．因为BD分别垂直于AC，CC1.则BD垂直平面AA1CC1,则BD垂直AE
2．设BD中点为H,因为EH平行AC，则可证．
3．建立空间直角坐标系易求．

高一数学立体几何证明题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点.1.求证：BD垂直于AE2.求证：AC平行于B1DE3.求三棱锥A-B1DE的体积第二问EH怎么平行于AC了，不懂 高一数学立体几何证明题（1,2题）【数学必修一课本里的】 数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求:(1)BC//平面AB1C1(2)求点C到平面AB1C1的距离(3)求三棱锥C-AB1C1的体积最好写出过程,好人一生平安 在线等!高一数学立体几何证明题如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证：平面AMN//平面EFDB.谢谢了~ 高二立体几何证明,在正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 P为线段AD1上的动点,证明：无论P在何处,三棱锥D-PBC1的体积为定值 一道高一数学立体几何证明题.帮帮忙! 这是一道高一的数学立体几何题在正方体的八个顶点中，有四个恰好是正四面体的顶点，则正方体的表面积与此正四面体的表面积的比值为多少？（紧急））） 收集所有高一数学必修二第二章的立体几何证明题 要有难度的~ 高一立体几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于O点,求证A1O垂直于MBD 一道立体几何题.急求答案.在棱长为1的正方体abcd—a1b1c1d1表面,到点a距离为2√3/3的点轨迹为一曲线,该曲线的长度为多少. 数学立体几何..在正方体abcd-a1b1c1d1中在正方体abcd-a1b1c1d1中,棱长为2 (1).求二面角A1-B1D1-A的正切值（2）两面角B-A1D1-D的平面角的正切值 请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体积. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B2C3D4中,求点A到截面DA1C1的距离 高二立体几何求体积范畴的…… 在问一个高一数学立体几何题谢谢大家! 立体几何问题.证明题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N,Q分别是棱A1A,A1B1,A1D1,CB,CC1,CD的中点,求证：平面EFG//平面MNQ 高一立体几何证明题：正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为BD中点正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为BD中点.（1）求证：B1O⊥A1C1（2）求证：B1O∥平面DA1C1 一道高一数学立体几何题如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为所在棱的中点（1）求异面直线B1D和EF所成的角；（2）求证：B1D‖平面A1C1G. 帮忙证明一简单立体几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,则BD1和平面ACE的位置关系是什么,给出答案并证明