已知二次函数y=ax^2+bx+c的单调递增区间为(负无穷,2],求二次函数y=bx^2+ax+c的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:34:28
已知二次函数y=ax^2+bx+c的单调递增区间为(负无穷,2],求二次函数y=bx^2+ax+c的单调递增区间

已知二次函数y=ax^2+bx+c的单调递增区间为(负无穷,2],求二次函数y=bx^2+ax+c的单调递增区间
已知二次函数y=ax^2+bx+c的单调递增区间为(负无穷,2],求二次函数y=bx^2+ax+c的单调递增区间

已知二次函数y=ax^2+bx+c的单调递增区间为(负无穷,2],求二次函数y=bx^2+ax+c的单调递增区间
由y=ax^2+bx+c的单调递增区间为(负无穷,2]可知a小于零,对y=ax^2+bx+c求导,可得y'=2a+b,令y'》0可得-b/2a=-2,可得b=-4a>0,对y=bx^2+ax+c求导,可得y’=2bx+a,令y’》0可得y=bx^2+ax+c的单调递增区间[-a/2b,正无穷),由b=-4a得-a/2b=1/8,所以y=bx^2+ax+c的单调递增区间[1/8,正无穷)

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的递增区间为(-无穷,2]
可以知道-a/b=2 a=-2b
a<0 b>0
所以
二次函数g(x)=bx^2+ax+c的递减区间是
(-无穷,1/2]