数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:43:18
数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域

数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域
数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域

数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域
y=1-2sin²x+sinx
=-2(sinx-1/4)²+9/8;
∵x∈[π/4,5π/6]
∴sinx∈[1/2,1]
∴sinx=1/2;最大值=1;
sinx=1;最小值=0；
值域位[0,1]
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

y=cos2x+sinx=-2(sinx)^2+sinx+1
所以y=-2(sinx-1/4)^2+9/8
因为sinx属于[二分之2，二分之根号2]
故y属于[二分之根号2,1]

y=-2sinx^2+sinx+1
由x定义域得，sinx属于（1/2,1)
所以y 属于【0，1】

数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域 求函数y=cos2x=2sinx的值域 求函数y=cos2x+2sinx的值域 求函数y=cos2x-sinx的值域 求函数y=cos2X+sinX的值域, 求函数y=sinX-cos2X的值域! 求函数y=cos2x-sinx+3(0 求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域, 求下函数的导数,y=cos2x/(sinx+cosx) 求函数y=3sinx+cos2x-4的值域.. 函数 y=sinx+cos2x的最大值 函数y=cos2x+sinx的最大值? 函数y=sinx-cos2x的最大值? 函数y=sinx+cos2x的最大值 求函数y=(2sinx×cos2x)÷(1+sinx)的值域 高一数学题已知函数y=cos2x-sinx,x属于(0,π/2】,求y=f（x）的值域 函数y=4√2sinx·cosx+cos2x的值域为 求y=cos2x-4sinx值域