作业帮等边三角形的周长是48厘米,小明在里面画了一个最大的圆,圆的半径是4厘米.阴影部分的面积是多少?如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:31:09
等边三角形的周长是48厘米,小明在里面画了一个最大的圆,圆的半径是4厘米.阴影部分的面积是多少?如图
等边三角形的周长是48厘米,小明在里面画了一个最大的圆,圆的半径是4厘米.阴影部分的面积是多少?
如图
等边三角形的周长是48厘米,小明在里面画了一个最大的圆,圆的半径是4厘米.阴影部分的面积是多少?如图
因为是等边三角形,三条边的长度相等,所以先算底长48÷3=16（cm）
阴影部分的三个部分相等
因此得出高是【16-（4x2）】÷2+4x2=12（cm）
所以阴影部分的面积是16x12÷2-3.14x4²=45.76（cm²）
角平分线 加等腰三角形三线合一
三角形边长=48÷3=16（cm），中线=8√3（cm），
根据重心定理，圆的半径r=1/3 中线=8√3/3,
等边三角形三线合一，高=中线，S△=1/2×16×8√3=64√3，
S圆=πr²=(8√3/3)²π，S阴影=S△-S圆。
其中圆的半径也可根据特殊三角形来计算，图中所给两条半径任意取一条，连接圆心到左下角顶点，与边长的一半围成的小...
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三角形边长=48÷3=16（cm），中线=8√3（cm），
根据重心定理，圆的半径r=1/3 中线=8√3/3,
等边三角形三线合一，高=中线，S△=1/2×16×8√3=64√3，
S圆=πr²=(8√3/3)²π，S阴影=S△-S圆。
其中圆的半径也可根据特殊三角形来计算，图中所给两条半径任意取一条，连接圆心到左下角顶点，与边长的一半围成的小三角形是30°的直角三角形。
收起
三角形的面积=1/2*48*4=96，圆的面积=πr^2=π4^2=16π，
则阴影面积=三角形的面积-圆的面积=96-16π≈45.76平方厘米
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由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间小等边三角形的边长是1厘米,求六边形的周长.
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