作业帮一道三角函数证明题证明：tanAtanB=(tanA+tanB)/ (cotA+cotB)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:34:06
一道三角函数证明题证明：tanAtanB=(tanA+tanB)/ (cotA+cotB)
一道三角函数证明题
证明：tanAtanB=(tanA+tanB)/ (cotA+cotB)
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右边=(sinA/cosA+sinB/cosB)/(cosA/sinA+cosB/sinB)
=(sinAcosB+cosAsinB)/cosAcosB / (cosAsinB+cosBsiniA)/sinAsinB
=tanAtanB=左边
因为tanA=sinA/cosA
cotA=cosA/sinA
所以tanA×cotA=1
要证原等式，
即证：tanAtanB(cotA+cotB)=tanA+tanB
即证：tanAtanBcotA+tanAtanBcotB=tanA+tanB
上式显然成立，所以原等式得证。
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