设a>b>0,a的平方加b的平方-6ab=0,则a+b/b-a的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:28:11
设a>b>0,a的平方加b的平方-6ab=0,则a+b/b-a的值等于?

设a>b>0,a的平方加b的平方-6ab=0,则a+b/b-a的值等于?
设a>b>0,a的平方加b的平方-6ab=0,则a+b/b-a的值等于?

设a>b>0,a的平方加b的平方-6ab=0,则a+b/b-a的值等于?
a²+b²-6ab=0
a²+b²=6ab
(a+b)²=a²+2ab+b²=8ab
(a-b)²=(b-a)²=a²-2ab+b²=4ab
(a+b)²/(b-a)²=4
因为 b<a
(a+b)/(b-a)=-2

由a²+b²-6ab=0,
得a²+b²-2ab=4ab,
∴(a-b)²=4ab(1)
又a²+2ab+b²=8ab
∴(a+b)²=8ab(2)
(a+b)²/(b-a)²=8ab/4ab,
∴(a+b)/(b-a)=-2(∵b-a<0)。