求y=2cosx的平方+sinx-4的最值,并求出x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:17:20
求y=2cosx的平方+sinx-4的最值,并求出x的值

求y=2cosx的平方+sinx-4的最值,并求出x的值
求y=2cosx的平方+sinx-4的最值,并求出x的值

求y=2cosx的平方+sinx-4的最值,并求出x的值
y = 2cos²x+sinx-4
= 2(1-sin²x)+sinx-4
= -2sin²x + sinx - 2
= -2(sinx - 1/4)² - 15/8
当sinx - 1/4 = 0 时,
y有最大值-15/8
此时x=arcsin(1/4) +2kπ (k为整数)

楼上说的好,不过sinx - 1/4 = 0的解应该是:arcsin(1/4) +2kπ和π - arcsin(1/4) +2kπ两部分。