作业帮【急】cos2x+sin(π/2-x)既有最大、最小值,又是偶函数f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=cos2x+cosx f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos(2x)+cos(x)=f(x) ∴f(x)=cos2x+sin(π/2+x)是偶函数 f(x)=cos2x+cosx=(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/4 当cosx=-1/4,f（x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:13:11
【急】cos2x+sin(π/2-x)既有最大、最小值,又是偶函数f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=cos2x+cosx f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos(2x)+cos(x)=f(x) ∴f(x)=cos2x+sin(π/2+x)是偶函数 f(x)=cos2x+cosx=(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/4 当cosx=-1/4,f（x
【急】cos2x+sin(π/2-x)既有最大、最小值,又是偶函数
f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=cos2x+cosx
f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos(2x)+cos(x)=f(x)
∴f(x)=cos2x+sin(π/2+x)是偶函数
f(x)=cos2x+cosx=(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/4
当cosx=-1/4,
f（x）有最小值为-9/4
当cosx=1
f（x）有最大值为2
在判断奇偶性上我有疑惑,
原函数可以化为2cos^2x+cosx-1
设t=cosx,则上式=2t^2+t-1 (-1≤t≥1)
根据二次函数性质,并不是偶函数啊.
【急】cos2x+sin(π/2-x)既有最大、最小值,又是偶函数f(x)=cos2x+sin(π/2+x)=cos2x+cosx f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos(2x)+cos(x)=f(x) ∴f(x)=cos2x+sin(π/2+x)是偶函数 f(x)=cos2x+cosx=(cosx)^2+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/4 当cosx=-1/4,f（x
不能按你所说的方法做,应该按原函数判断,变量是x 而t=cosx 本身是偶函数,你那样代是错的
此处的参数为x. 与t无关。只定义域对称且fx等于f-x即为偶函数。
你要求的是关于X的偶函数，而不是COSx的偶函数。即求F（x)＝-F(-X) ∵COSx=COS-x