【数学】在下列结论中正确的是（）① 函数y=sin(kπ-x)(k∈z)为奇函数②函数y=tan(2x+π/6)的图像关于点(π/12,0)对称③函数y=cos(2x+π/3)的图像的一条对称轴为x=-2π/3④若tan（π-x）=2,则（cosx）^2=1/5

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:41:49

【数学】在下列结论中正确的是（）① 函数y=sin(kπ-x)(k∈z)为奇函数②函数y=tan(2x+π/6)的图像关于点(π/12,0)对称③函数y=cos(2x+π/3)的图像的一条对称轴为x=-2π/3④若tan（π-x）=2,则（cosx）^2=1/5
【数学】在下列结论中正确的是（）
① 函数y=sin(kπ-x)(k∈z)为奇函数
②函数y=tan(2x+π/6)的图像关于点(π/12,0)对称
③函数y=cos(2x+π/3)的图像的一条对称轴为x=-2π/3
④若tan（π-x）=2,则（cosx）^2=1/5

【数学】在下列结论中正确的是（）① 函数y=sin(kπ-x)(k∈z)为奇函数②函数y=tan(2x+π/6)的图像关于点(π/12,0)对称③函数y=cos(2x+π/3)的图像的一条对称轴为x=-2π/3④若tan（π-x）=2,则（cosx）^2=1/5
①正确：因为y=sin(kπ-x)=-sinx(k为偶数时),或y=sinx(k为奇数时),不管是哪种,都是奇函数.
②错误：正切函数的对称中心的横坐标使相位(这里是2x+π/6)的终边在坐标轴上,π/12不满足.
③ 正确：正余弦函数的对称轴的x值满足使正余弦函数取最大值或最小值,x=-2π/3时,余弦取最小值,满足条件；
④正确：因为tan(π-x)=-tanx=2,tanx=-2,sec^2x=1+(-2)^2=5,即cosx的倒数的平方=5,
所以（cosx）^2=1/5.

答案 1 ，3

1,3,4。注意分类讨论，思路清晰即可。根据对称轴纵坐标为1或-1，对称中心纵坐标为0可快速解决2和3。第一个很明显是由y=sin(-x)平移pai的倍数后得到的，自然也是奇函数。第四个，tanx=-2,sinx/cosx=-2,(sinx/cosx)^2=4,sinx^2/cosx^2=4,(1-cosx^2)/cosx^2=4,cosx^2=1/5