作业帮求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值第三问能用建立空间直角坐标系写吗,怎么写?文科生可不可以用空间直角坐标系写立体几何？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:04:15
求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值第三问能用建立空间直角坐标系写吗,怎么写?文科生可不可以用空间直角坐标系写立体几何？
求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值
第三问能用建立空间直角坐标系写吗,怎么写?
文科生可不可以用空间直角坐标系写立体几何？
求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值第三问能用建立空间直角坐标系写吗,怎么写?文科生可不可以用空间直角坐标系写立体几何？
文科生当然可以用空间向量
∵AA1⊥平面ABC
∴CD⊥AA1
∵棱长均相等
∴ABC为等边三角形
D为BC中点
∴CD⊥AB
∴CD⊥⊥平面AA1B1B
取A1B1中点为G
以D为原点,分别以DG,DA,DC为x,y,z轴,建立坐标系
令AB=AA1=2
那么B(0,-1,0),C(0,0,√3),A1(2,1,0),
DA1=(2,1,0),DC=(0,0,√3),BC=(0,1,√3)
设m=(x,y,z)为平面A1DC的一个法向量
则{2x+y=0
{√3z=0
取x=1,y=-2,z=0
∴m=(1,-2,0)
cos=m●BC/(|m||BC|)=-2/{2*√5)=-√5/5
设BC与 平面A1DC所成的角为θ
那么sinθ=|cos|=√5/5
第一第二问也可以用空间向量
求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值第三问能用建立空间直角坐标系写吗,怎么写?文科生可不可以用空间直角坐标系写立体几何？
数学题中求直线与平面所成角的正弦值应怎么样求?
求直线AB与a平面所成角的正弦值
正方体abcd-a1b1c1d1中,求直线AD1与平面A1ACC1所成角的正弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱BC的中点,求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱BC的中点,求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值
正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值
平面PAC垂直平面ABC,△PAC是正三角形,角CAB=90°,AB=2AC.求证AB垂直AC.求直线BC与平面PAB所成角的正弦值
三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正弦值
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2 ,D为CC1中点 E为BC的中点、 求证：1.BD⊥平面AB1E 2.求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正弦值
正方体ABCD_A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值是
已知长方体abcd-a1b1c1d1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1与平面bb1d1d所成角的正弦值为
高一数学直线与平面所成的角 求正四方体的侧棱与底面所成角的正弦值
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.（1）求异面直线AD1与BD所成角余弦值（2）求OD与底面ABCD所成的角的大小；（3）若P为AB中点,求证平面POD⊥平面A1CD.
如下图所示,直角梯形ABCD.AB垂直AD,BC//AD.SA垂直平面ABCD,且SA=AB=BC=a,AD=2a.（1）求证：平面SCD垂直平面SAC；（2）求二面角A－SD－C的正弦值；（3）求直线SD与AC所成角的余弦值.
直线和平面所成的角四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2, BC=2√2, SA=SB=√3 (1)证明：SA⊥BC（2）求：直线SD与平面SAB所成角的正弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦
高一数学立体几何证明题,已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是线段AD的中点,沿BD将△BCD翻折到△BC'D,使得平面BC'D⊥平面ABD.（1）求证：C'D⊥平面ABD（2）求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值（3