作业帮西方经济学计算题、高手帮忙解决下、~分可能有点少.一、假定某人的月收入是1440元,且全部用于消费两种商品X和Y,如果这两种商品的价格分别为Px=20元,Py=10元,该消费者的效用函数为U=2XY(2次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:01:45
西方经济学计算题、高手帮忙解决下、~分可能有点少.一、假定某人的月收入是1440元,且全部用于消费两种商品X和Y,如果这两种商品的价格分别为Px=20元,Py=10元,该消费者的效用函数为U=2XY(2次
西方经济学计算题、高手帮忙解决下、~分可能有点少.
一、假定某人的月收入是1440元,且全部用于消费两种商品X和Y,如果这两种商品的价格分别为Px=20元,Py=10元,该消费者的效用函数为U=2XY(2次方）,那么,这个理性消费者每月会分别购买多少单位的X和Y使其总效用最大,并求出最大总效用.
第二题：设消费函数为C=500+0.8Yd,投资I=200,政府购买G=100,税收T=100+0.2Y.求：
1.均衡收入；
2.政府预算赤字.
第三题：假定货币供给量M=400,货币需求函数L=0.1Y-5r,求LM的曲线方程.
西方经济学计算题、高手帮忙解决下、~分可能有点少.一、假定某人的月收入是1440元,且全部用于消费两种商品X和Y,如果这两种商品的价格分别为Px=20元,Py=10元,该消费者的效用函数为U=2XY(2次
⑴令总支出M.总支出分配Px+Py=M=1440 ①
消费者的效用函数U=2XY^2
据Px/Py=MUx/MUy得
Px/Py=(dU/dx)/(dU/dy)=2Y^2/(2X*2Y)=Y/2X (d偏导数),则Px*X=1/2*Py*Y ,代入①
Py*Y=2/3×1440=960,Y=960/10=96
Px*X=1/2×960=480,X=480/20=24
最大总效用U=2XY^2=2*24*96^2=442368
⑵可支配收入Yd=Y-T=Y-100-0.2Y=0.8Y-100
Y=C+I+G=500+0.8×(0.8Y-100)+200+100=720+0.84Y
得Y=720/0.16=4500 (均衡收入)
②政府预算赤字
财政收入T=100+0.2×4500=1000
财政盈余T-G=1000-100=900
⑶
由货币市场均衡得:400=0.1Y-5r
Y=4000+50r 或r=0.02Y-80
即为LM的曲线方程
二三题目不是特别清楚。先答第一题吧。
Px*X+Py*Y=20X+10Y=1440=》Y=144-2X
U=2XY^2=2X(144-2x)^2=(1/2)*4x*(144-2x)*(144-2x)<=(1/2){[4x+(144-2x)+(144-2x)]/3}^3=(1/2)*96^3=442368
最大总效用=442368。
此时4x=144-2x =>x=24, y=144-2x=96