为什么过正方形中心的互相垂直的两条线能把正方形分成面积相等的四份?别的图形有有这种性质的吗?

为什么过正方形中心的互相垂直的两条线能把正方形分成面积相等的四份?别的图形有有这种性质的吗? 为什么把正方形四等分只要过正方形的中心任画两条互相垂直的直线就可以把正方形分成四个完全相等的图形? 任意四边形向外做正方形,求证正方形中心的连线互相垂直 以任意四边形的边作正方形,证明两个对边正方形的中心连线互相垂直 过边长为2的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的长的取值范围 过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的长的取值范围 过边长为1的正方形ABCD的中心O引两条互相垂直的射线,分别于正方形的边交于E、F两点,求线段EF的取值范围 过变长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边相交于A,B两点,则线段AB长的取值范围? 过边长1的正方形的中心O引2条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于A,B2点,线段AB取植范围是多少 O为正方形ABCD的对称中心,过点O作两互相垂直的直线,分别交AD,BC,AB,DC与E,F,G,H求证四边形EFGH为正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形吗?举例说明.对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形吗?为什么? 四个角相等并且对角线互相垂直的四边形是正方形吗?为什么? 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 求证:对角线互相垂直的矩形是正方形 证明对角线互相垂直的矩形是正方形 如何证明对角线互相垂直的矩形是正方形 证明：对角线互相垂直的矩形是正方形 证明对角线互相垂直的矩形是正方形