一道数学题,4月5号要交已知x,y为实数,且满足y=2x÷(x^2+x+1),求y的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:30:45
一道数学题,4月5号要交已知x,y为实数,且满足y=2x÷(x^2+x+1),求y的最大值和最小值.

一道数学题,4月5号要交已知x,y为实数,且满足y=2x÷(x^2+x+1),求y的最大值和最小值.
一道数学题,4月5号要交
已知x,y为实数,且满足y=2x÷(x^2+x+1),求y的最大值和最小值.

一道数学题,4月5号要交已知x,y为实数,且满足y=2x÷(x^2+x+1),求y的最大值和最小值.

此方程的分母恒大于零,也就是说这个方程是y=Ax,A>0的,结果你自己想

y=2x/(x^2+x+1)
y*x^2+(y-2)*x+y=0
y的取值范围保证x有解,(y-2)^2-4y*y>=0
(3y-2)(-y-2)>=0
(3y-2)(y+2)<=0
-2<=y<=2/3
最大值2/3, 最小值-2

x^2?这个事x的平方还是什么?
如果是x的平方,那就这么解。
Y=2x/x^2+2x/x=2x/1
=2/x+2+2x
=2x^2+2x+2
这就是抛物线,开口向上。
Y=4ac-b^2/4a=4*2*2-2^2/4*2=3/2
y只有最小值。没有最大值。(4ac-b^2/4a)这是抛物线顶点y值公式。

y=2x/(x^2+x+1)
y'=2(1-x^2)/(x^2+x+1)^2
y'=0 x=1或者x=-1
x=1 y=2/3
x=-1 y=-2
最大值2/3
最小值-2

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