圆O是三角形ABC的内切圆,∠ACB=90°,∠BOC=105°.BC=20cm,则AC=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:55:27
圆O是三角形ABC的内切圆,∠ACB=90°,∠BOC=105°.BC=20cm,则AC=

圆O是三角形ABC的内切圆,∠ACB=90°,∠BOC=105°.BC=20cm,则AC=
圆O是三角形ABC的内切圆,∠ACB=90°,∠BOC=105°.BC=20cm,则AC=

圆O是三角形ABC的内切圆,∠ACB=90°,∠BOC=105°.BC=20cm,则AC=
过O作OE⊥BC,OF⊥AC,
∴ECFO是正方形.∠EOC=45°,
∵∠BOC=105°
∴∠BOE=105°-45°=60°
∴∠EBO=30°
即∠CBA=60°
∴∠A=30°
∴AB=2BC=40
AC=20√3

答案是20根号3.由三角形是圆的外切圆及∠BOC=105°知∠B=60°,又BC=20cm,所以
AC=20根号3.