a,b是钝角三角形中的两个锐角,求证sina+sinb<根号2,cosa+cosb>1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:10:22
a,b是钝角三角形中的两个锐角,求证sina+sinb<根号2,cosa+cosb>1

a,b是钝角三角形中的两个锐角,求证sina+sinb<根号2,cosa+cosb>1
a,b是钝角三角形中的两个锐角,求证sina+sinb<根号2,cosa+cosb>1

a,b是钝角三角形中的两个锐角,求证sina+sinb<根号2,cosa+cosb>1
(1)∵和差公式:sina+sinb=2sin[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]
又∵钝角三角形内角a,b为锐角
∴a+b<90°,0°<a+b /2<45°
0°<a-b<90°,0°<(a-b)/2<45°
∴0< sin[(a+b)/2] <√2/2
√2/2< cos[(a-b)/2]<1
∴0<sina+sinb< √2
(2)和差化积公式:cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]
又∵钝角三角形内角a,b为锐角
∴a+b<90°,0°<a+b /2<45°
0°<a-b<90°,0°<(a-b)/2<45°
√2/2< cos [(a+b)/2]<1
√2/2< [(a-b)/2]<1
∴0<cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]
1<cosa+cosb<2

a,b是钝角三角形中的两个锐角,求证sina+sinb<根号2,cosa+cosb>1 设a,b是一个钝角三角形的两个锐角,求证sina+sinb<根号2,cosa+cosb>1 已知A、B为钝角三角形ABC的两个锐角,求证:(1)tanA*tanB 已知A、B为三角形ABC的两个锐角,求证:(1)tanA*tanB已知A、B为钝角三角形ABC的两个锐角,求证:(1)tanA*tanB 三角形中的三角函数设A和B是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是( )A.tanA*tanB a,b是一个钝角三角形中的两个锐角,则sina+sinb.及cosa+cosb的取值范围是什么?为什么?关键是大于一怎么来的 已知一个三角形的两个角是锐角,这个三角形是( ).A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、不能确定 已知函数f(x)=x×sinx(x∈R),若A,B是钝角三角形的两个锐角比较f(-sinA)和f(-sinB)的大小 设A、B是一个钝角三角形的两个锐角,试证明:sinA+sinB<√2 cosA+cosB>1百度怎么了?怎么没人啦 GRE数学钝角锐角是否可以通过图形看出来比如题目画的是一个钝角三角形,是不是就说明一定是钝角三角形.也就是a方+b方 (1)钝角三角形只有一条高.( )(2)一块长方体橡皮有三个面是长方形.( )(3)三角形具有不易变形的特性.( )(4)直角三角形中的两个锐角之和小于锐角三角形中任意两个锐角之和.( ) 钝角三角形的两个锐角之和a大于90°不b小于90°c等于90°d小于60° 已知α、β是△ABC的两个锐角,且sinα,tanβ是方程2x²-3X+1=0的两根,则△ABC是A.锐角三角形 B.直角三角形或钝角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 在△ABC中,A,B为锐角,且有sinA=cosB,则这个三角形是( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 钝角三角形的二个锐角之和是? 一个钝角三角形中的两个锐角度数是3:2如果较大的那个锐角的度数用6X表示,那么较小的角的度数可以表示为? 在△ABC中,∠A是锐角,那么△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定