一道初中数学题(平行线)如图,已知∠1=∠4,∠2=∠3,试说明L1‖L2(按规格)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:43:30
一道初中数学题(平行线)如图,已知∠1=∠4,∠2=∠3,试说明L1‖L2(按规格)

一道初中数学题(平行线)如图,已知∠1=∠4,∠2=∠3,试说明L1‖L2(按规格)
一道初中数学题(平行线)
如图,已知∠1=∠4,∠2=∠3,试说明L1‖L2
(按规格)

一道初中数学题(平行线)如图,已知∠1=∠4,∠2=∠3,试说明L1‖L2(按规格)
因为∠2=∠3(已知)
所以L2//L3(内错角相等,两直线平行)
所以∠4=∠2(两直线平行,同位角相等)
因为∠1=∠4(已知)
所以∠1=∠2(等量代换)
因为∠2=∠5(对顶角相等)
所以∠1=∠5(等量代换)
所以L1//L2(同位角相等,两直线平行)

因为是对顶角,所以角1=角2,角3=角4
又因为角1=角4所以∠2=∠4,又因为∠3=∠4所以∠2=∠3
根据内错角相等所以两直线平行,所以L1平行于L2
因为没有图,所以以上是我的猜测。。。

图呢

L1//L2
证明:∵∠2=∠3(已知)
∴L2//L3(内错角相等,两直线平行)
∴∠4=∠2(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠4(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∵∠2=∠5(对顶角相等)
∴∠1=∠5(等量代换)
∴L1//L2(同位角相等...

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L1//L2
证明:∵∠2=∠3(已知)
∴L2//L3(内错角相等,两直线平行)
∴∠4=∠2(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠4(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∵∠2=∠5(对顶角相等)
∴∠1=∠5(等量代换)
∴L1//L2(同位角相等,两直线平行)

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