如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1D的中点,求证B1D⊥平面A1C1BBD1∥面ACE我已证明,就是垂直不会证,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:22:24
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1D的中点,求证B1D⊥平面A1C1BBD1∥面ACE我已证明,就是垂直不会证,

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1D的中点,求证B1D⊥平面A1C1BBD1∥面ACE我已证明,就是垂直不会证,
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1D的中点,求证B1D⊥平面A1C1B
BD1∥面ACE我已证明,就是垂直不会证,

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1D的中点,求证B1D⊥平面A1C1BBD1∥面ACE我已证明,就是垂直不会证,
证明:
∵ 正方体ABCD-A1B1C1D1
∴ A1B⊥AB1,且 AD⊥平面AA1B1B
∴ A1B⊥AB1,且 A1B⊥AD
∴ A1B⊥平面AB1D
∴ A1B⊥B1D
同理 A1C1⊥B1D
∴ B1D⊥平面A1C1B