如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:47:35
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..

如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
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如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
连接A1C1,BC1,
∵BC1⊥CB1且AB⊥BC1
∴AC1⊥B1C(三垂线定理)
同理可证AC1⊥B1D1
∴AC1⊥平面D1B1C(直线与平面垂直的判定定理)

第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗? 1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵B1MC; 2.AC1⊥B1D1,AC1⊥B1C,AC1⊥平面D1B1C 1、连结BC1交B1C

连接A1C1,BC1,
∵BC1⊥CB1且AB⊥BC1
∴AC1⊥B1C(三垂线定理)
同理可证AC1⊥B1D1
∴AC1⊥平面D1B1C(直线与平面垂直的判定定理)
第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗? 1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵B1MC; 2.AC1⊥B1D1,AC1⊥B1C,AC1⊥平面D1B1C 1、连结BC1交B1C...

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连接A1C1,BC1,
∵BC1⊥CB1且AB⊥BC1
∴AC1⊥B1C(三垂线定理)
同理可证AC1⊥B1D1
∴AC1⊥平面D1B1C(直线与平面垂直的判定定理)
第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗? 1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵B1MC; 2.AC1⊥B1D1,AC1⊥B1C,AC1⊥平面D1B1C 1、连结BC1交B1C

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